P
（1）匀强电场场强E的大小； （2）粒子从电场射出时速度v的大小； （3）匀强磁场磁感应强度B的大小。 23．（18分）
建立理想化的物理模型既是物理学的基本思想方法，也是物理学在应用中解决实际问题的重要途径。 （1）一段直导线，单位长度内有n个自由电子，电子电荷量为e。该导线通有电流时，自由电子定向移动的平
均速率为v，求导线中的电流I。
（2）一水平放置的细水管，距地面的高度为h，有水从管口处以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水流
稳定后落地的位置到管口的水平距离为2h。已知管口处水柱的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g。水流在空中不散开，不计空气阻力。求：
a．水从管口水平射出速度v0的大小； b．水流稳定后，空中水的总质量m。
（3）现有一个点光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为λ的光，如果每秒有n个光子射入人的瞳孔，就
能引起人眼的视觉效应。已知人眼瞳孔的直径为d，普朗克常量为h，光在空气中速度为c，不计空气对光的吸收。求人眼能看到这个光源的最大距离Lm。
24．（20分）
做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势
能的变化。例如静电场和引力场。
（1）如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2。取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点电势??静电力常量）。
kQ（式中k为r 5 / 9
a．现将电荷量为+q的检验电荷放置在A点，求该检验电荷在A点时的电势能EpA；
b．现将电荷量为+q的检验电荷，由A点移至B点，求在此过程中，电场力所做的功W。
（2）质量为M的天体周围存在引力场。已知该天体的半径为R，引力常量为G。
a．请类比点电荷，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为r（r?R）处的引力势?g的表
达式；
b．天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚，飞向宇宙空间所需的最小速度，称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。求该天体的第二宇宙速度v。
（3）2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世。黑洞的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射
进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸。已知黑洞的质量为M0，引力常量为G，真空中的光速为c，求黑洞可能的最大半径rm。
6 / 9
物理试题答案
第一部分（选择题 共48分）
题号 答案
第二部分（非选择题 共72分）
21．（18分）
（1）① c、a、d、b…………………………………………………………………………（3分） ② AB …………………………………………………………………………………（3分） （2）① ×100………………………………………………………………………………（2分）
② 1500…………………………………………………………………………………（2分） 25.0…………………………………………………………………………………（2分） ③ A……………………………………………………………………………………（2分） ④ 偏大…………………………………………………………………………………（2分）
13 B 14 B 15 D 16 A 17 B 18 C 19 C 20 A 设表头满偏电流为Ig，电池电动势为E，欧姆表内阻为R内，待测电阻为Rx。由Ig?EE和I?可得，R内R内?RxI?EE?RxIg?11Rx?IgE。因为 E 变小，所以 I 变小 ，即指针偏转角度变小，读数偏
大。……………………………………………………（2分）
22．（16分）
解：（1）电场强度E?U …………………………………………………………………（4分） d12mv?0 2（2）根据动能定理有qU? 所以 v?2qU………………………………………………………………（6分） m 7 / 9
（3）由题意可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，其轨道半径R?
l 2
v2又根据牛顿第二定律有qvB?m
RB?8mU22mU?………………………………………………（6分） ql2lq所以
23．（18分）
解：（1）设时间Δt内通过导线某一截面的电荷量为ΔQ，则有?Q?n(v??t)e
所以
I??Q?nev …………………………………………………………（4分） ?t （2）a．水从管口射出后，做平抛运动。设空中运动时间为t，则
在水平方向上有
2h?v0t
在竖直方向上有
h?12gt 2解得
v0?gh……………………………………………………………（4分）
b．空中水的总质量m??(Sv0t)?2?Sh ……………………………………（4分）
（3）每个光子的能量E0?h??hc?
光源每秒辐射的光子数目N?PP?? E0hc12πdP?d24人眼在离光源Lm处，每秒进入人眼瞳孔的光子数n? N?24πL216hcLmmP?d2d?所以Lm?16nhc4P? ……………………………………………………（6分） nhc24．（20分）
解：（1）a．由题意可知，A点的电势?A?kQ r1所以检验电荷+q放置在A点时的电势能EpA?q?A? 8 / 9
kQq ………………（3分） r1