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我国商业银行市场利率风险的VaR度量实证研究
作者：杨守龙
来源：《现代经济信息》2013年第18期
摘要：运用GARCH族模型和分位数回归的方法对我国商业银行利率风险进行VaR度量，从而测算我国商业银行的利率风险，运用上海银行间同业拆借市场（Shibor）的隔夜拆借利率数据进行研究。通过GARCH族模型的选取可以得出正态分布和T分布并不适合我国商业银行间同业拆借市场，本文选取广义误差分布（GED）对数据进行GARCH建模并测算其VaR，同时本文运用了分位数回归的方法对VaR进行测算，从结果证明分位数回归方法更适合VaR的度量。
关键词：商业银行；VaR；分位数回归
中图分类号：F830.33 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）09-0-02 一、引言
随着利率市场化的发展，我国银行间同业拆借市场的发展十分迅猛，银行间拆借系统功能进一步完善，银行间市场资金融通及价格形成功能更为显著。在中国利率体系中，银行间同业拆借利率是我国货币市场最早市场化的利率，也是直接的市场利率，不仅能密切反映市场资金供求情况，也是央行货币政策调控的重要参考指标之一。2006年10月，上海银行间同业拆借利率（SHIBOR）市场开始运行，建立了比CHIBOR更为市场化，基于商业信用的基准利率，因此本文选择SHIBOR的隔夜拆借利率进行VaR度量，以此分析中国商业银行利率风险。 二、GARCH族模型基本思想 1.GARCH模型
GARCH模型是Bollerslev （1986）在ARCH模型的基础上发展起来的定义范围更广的模型。GARCH （p，q）模型可以表示如下：
GARCH模型中的条件异方差，不仅受过去绝对残差的影响，还依赖于过去的条件方差。 2.TGARCH模型
Zakaran在1990年针对金融时间序列的“杠杆效应”问题上提出了门限自回归条件异方差模型，即TGARCH模型。其条件异方差公式表达如下：
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TGARCH的特点在于引进了虚拟变量，当。即利好消息时，=0；当 3.分位数回归理论
对于随机变量对（y，x）R1*Rd，设其n次的样本观测为（Yi，Xi）R1*Rd， i = 1，...，n，则对于给定的x，y，它的第个条件分位数函数定义为：
其中为在条件x下y的条件分布函数和（0，1）是给定的分位点。
从VaR的定义中可以看出，计算VaR值相当于在某一置信水平下条件分位点的计算。于是，条件分位点估计就成为金融风险度量的核心。Koenker和Bassett （1978）提出的分位数回归就非常适合这种估计。正如经典的最小二乘回归是基于估计模型条件均值而建立，而分位数回归源于对模型条件分位点估计提出的，它不需要对分布形式做任何假设。 三、实证研究 1.数据统计特征分析
本文选取上海银行间同业拆借市场（SHIBOR）2006年10月8日-2013年9月3日的隔夜拆借利率数据进行分析。为了消除数据的非平稳性，先对原始数据进行对数化处理：rt=lnSHIBORt-lnSHIBORt-1。经对数化处理后数据的基本统计特征如表1所示： 表1 上海银行间同业拆借市场隔夜拆借利率数据统计特征
根据表1的结果可以看出上海银行间同业拆借市场隔夜拆借利率数据并不服从正态分布，其是左偏的，因此本文选取T分布和广义误差分布对数据进行GARCH建模。对数据做一阶自回归模型，通过ARCH-M检验得到的结果，说明数据具有ARCH效应，适合用GARCH模型进行拟合。
2.GARCH族模型实证分析
根据建模结果发现所有的T分布拟合的结果其模型参数都不显著，所以本文仅对广义误差分布进行分析。根据所得AIC值和SC值最小的原则，本文最终选取了GARCH（2，1）-GED、TGARCH（1，2）-GED模型进行分析。所得结果如表2所示。 表2（括号内为Z统计量数值） 3.VaR计算
SHIBOR对数收益率的VaR值计算公式可以表示为：
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为资产价值，为置信水平下的分位数，是t时期下预测的同一天的收益率波动值。对于同业拆借利率样本序列来说，令为1，将模型条件异方差的预测值带入公式，求出每日的动态VaR值。
4.分位数回归模型
Koenker和Zhao 在1996年提出了Quantile-ARCH模型。考虑回归模型： 经过化简可以用此模型得出VaR的计算公式如下：
其中，这样，只要能够求出参数和的估计值，VaR值就很容易的计算出来了。不言而喻，直接使用分位数回归方法就能得到这些参数的估计值和它们相关的统计推断。本文使用滞后一阶的模型进行分析。 5.回测检验
目前常用的VaR准确性检验方法是Kupiec在1995年提出的失败频率检验法。对上述3个模型进行失败频率检验法的回测检验结果如表3所示。 表3 回测检验结果
从回测检验的结果可以看出，无论是95%还是99%的置信水平，分位数回归的方法都得到了令人满意的结果，都通过了LR检验。而GARCH族模型大部分没有通过LR检验，模型得到的失败天数普遍小于期望失败天数，证明该模型低估了风险，通过LR检验的GARCH模型的结果也不如分位数回归得到的结果理想。 四、结论
对上海银行间同业拆借市场利率数据进行VaR建模，运用GARCH族模型和分位数回归的方法计算VaR值，对这两种的方法计算的结果进行比较和分析，分位数回归的方法在计算VaR时会具备一定的优势，这是由分位数回归本身的性质决定的。 参考文献：
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