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铸铝与铸铜转子电机的损耗研究
作者：曾群
来源：《科学与信息化》2017年第01期
摘 要 在超高效电机的研制中，采用铸铜转子是一种提高电机效率的有效方法。为了对比分析铸铝转子与铸铜转子电机的内部损耗特性，本文利用场-路耦合时步有限元法，以1台5.5 kW异步电机为例，计算分析采用铸铝转子和铸铜转子时电机各项损耗及效率的变化特点。结果发现：空载时，2种转子的各项损耗并无太大差别；满载时，定子铜耗和铁耗差别不大，铜转子基波铜耗大幅降低，但谐波铜耗略微增加，最终使得电机总损耗降低约60 w，效率增加约l%。
关键词 鼠笼式异步电机；铸铜；铸铝；损耗；时步有限元 引言
传统中小型鼠笼式异步电机都是采用铸铝材料作为转子导条。随着节能减排压力的增加，国内外均开展了超高效电机的研制工作，其中，采用铸铜转子工艺是提高异步电动机效率的有效措施之一，因此开展该方面的研究具有重要的现实意义。尽管众多文献对铸铜转子电机开展了大量研究，但对采用铸铝转子与铸铜转子电机的内部损耗特性对比，仍缺乏深入研究。 1 时步有限元模型及5.5 kW电机基本参数 1.1 时步有限元简介
针对某一异步电机，转子直槽时，将磁场方程、定转子电路方程耦合并进行离散处理后可得2D场一路耦合时步有限元方程： （1）
式中：KA为磁场方程矩阵；KS和Kr为节点向量磁位与定转子电路方程中相关电流项之间的耦合矩阵；RS和Lr为定子绕组电阻和漏电抗矩阵；RSLr为转子端环电阻及漏电感矩阵；DA和DSDr别为磁场方程和定转子电路方程中节点向量磁位导数项对应的矩阵：A为节点磁位向量；IS和Ir为定子电流和转子端环电流向量；Us为电源电压矩阵。
当转子斜槽时，便可得计及斜槽条件下多截面场-路耦合时步有限元方程，其简化形式如下：
KX+DX=F （2）
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式中：K和D为计及各截面对系数矩阵贡献后的总体矩阵：为状态变量，包括节点向量磁位、定子电流与转子端环电流；F为电源电压组成的激励项。对式（2）进行时间离散，通过求解离散后的非线性代数方程组，即可得到各时刻状态变量值。 1.2 5.5 kW电机的基本参数
本文针对1台5.5kW鼠笼式异步电机进行研究出电机基本结构、有限元剖分模型、定转子槽形以及利用有限元计算得到的磁力线分布情况。需要说明的是，为了准确计算损耗，电机有限元模型的气隙中问层、铁心齿部均采取加密剖分，这可确保计及二阶空间齿谐波磁场。 2 基于时步有限元的损耗计算方法
按照传统损耗分类，感应电机损耗主要分为定子铜耗、转子铝（铜）耗、铁耗、附加损耗以及风摩耗。以上几种损耗中，当风摩耗由试验求得后，在损耗分析过程中通常可近似认为其恒定不变，故在利用时步有限元法计算损耗时，仅计算其他几种损耗。这里主要介绍其他各项损耗的时步有限元计算方法。 2.1 定子铜耗计算
受饱和等因素影响，即使在正弦电压供电时，定子绕组中仍会存在谐波电流，例如，当绕组角接时，其内部还会产生环流，同时还会存在奇数次谐波电流（5、7次）。有限元法可以充分考虑这些因素并计算得到定子电流，对其进一步进行傅氏分解就可求得定子基波电流和谐波电流产生的损耗，计算公式如下： PsCu=1/T （3）
式中：PsCu为定子总铜耗；为定子每相绕组电阻，分别为包括定子绕组基波在内的各次谐波电流，其中v=2k+1（k=0，1，2，3…）为谐波次数。 2.2 转子铜耗计算
由于定子谐波磁场与转子间相对运动会在转子绕组中感应出高频谐波电流，例如定子5次谐波磁势以1/5同步速反向旋转，切割转子导条进而产生6倍频的电流阁。这种高频电流产生的集肤效应会导致导条电流分布不均匀，为了解决这一问题，文中首先求解转子导条每个单元网格铜耗，然后对各网格铜耗进行求和运算得到转子总铜耗，如下： （4） 2.3 铁耗计算
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对于铁耗计算，当利用有限元方法得到定转子铁心区域内每个单元网格的磁密波形后，即可选择1个合适的铁耗计算模型计算单位体积铁耗，并进一步求得总铁耗。具体求解表达式如下： （5） （6）
式中：为电导率；为硅钢片厚度；为硅钢片密度；T和厂分别为基波的周期和频率；B和AB分别为一个周期内磁密最大值和局部磁密变化量；n为磁密局部变化次数；和k为磁滞损耗和附加损耗系数，可通过硅钢片的实测损耗数据拟合求得： 3 铸铝转子和铸铜转子损耗特性对比 3.1 空载损耗对比
（1）空载运行时，电机的各项损耗均无太大变化，定子基波铜耗差别较大，铸铜转子电机的空载定子基波铜耗约增加2 W。
（2）空载时转子基波电流非常小，故转子铜耗主要以谐波铜耗为主。由于铜具有较高的电导率，使得铸铜转子的谐波铜耗略高，但由于其自身值较小，故直观地看，并无太大差别，这一特性在满载运行时较为明显。 3.2 满载损耗对比
需要说明的是，由于文中采取的是恒转矩负载（额定负载转矩为36 Nm），满载时铸铝和铸铜转子电机的转速并非完全相同，故电机输出功率存在略微差别。铸铝转子电机满载时转速为1444 r/min，输出功率为5.44 kW；而铸铜转子电机满载时转速为1464 r/min，输出功率为5.52 kW，但这并不会影响二者的损耗和效率对比。对比表3中数据可得如下结论： （1）与空载运行时类似，满载时铸铝转子和铸铜转子电机的定子基波和谐波铜耗、定子基波和谐波铁耗以及转子铁耗均无太大差别。
（2）满载时，转子基波铜耗大幅降低，铸铝转子的基波铜耗为118.7 W，而铸铜转子的基波铜耗为53.9 W，降低约65 W，其原因是电机采用铸铜转子时的满载转速高于铸铝转子，转差率有所降低。由电机学知识可知，在电磁功率不变的条件下，转子基波铜耗（）主要与转差率S有关，即Pcu2～S，这就使得转速较高的铸铜转子的基波铜耗低于铸铝转子：但转子谐波铜耗略微增加，由15.4 w变为21.1 W。这是由于铜具有较高电导率引起。综合上述分析可得：采用铸铜转子后，电机满载运行时的总损耗下降约60 w，效率增加约1%。由此可得，采用铸铜转子能够有效降低电机损耗，提高电机运行效率。此外，还可以看出，由于转子损耗降低，导致转子温度降低，使电机运行更加可靠耐用，这对于普通自冷却电机而言，相当于热负