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黄冈中学2017届高三5月第二次模拟考试 数学（理科）试卷
命题教师：曹燕 谭志 审题教师：袁宏彬 张淑春
考试时间：2017年5月17日下午3:00—5:00
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，满分150分. 考生注意：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号， 非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3.请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答超出答题区域书写的答案无效，保持卷面清洁，不折叠、不破损.
4.做选考题时考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
5.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1． 已知i为虚数单位，m?R，复数z?(?m2?3m?10)?(m2?4m)i，若z为正实数，则m的取值集合为（ ） A．?0?
B．?0,4?
C．(?2,5)
D．(?5,2) 2． 已知集合A?{x|y?x2?4x?3}，B?{y|y??2x}，则集合eR(AB)?（ ）
A．(?3,?1)
B．(??,?3]U[?1,0) C．(?3,?1)U[0,??)
D．[0,??)
3． ??2?52?x?x?的展开式中?x的系数为（ ）
A．40 B．80 C．?32 D．?80
4． 已知等比数列?an?中，a1?a6?33，a2a5?32，且公比q?1，则a2?a7?（ ）
A．129
B．128
C．66
D．36
全优试卷
x??2?1,x?35．设函数f(x)??x，若f(a)?f(2)，且a?2，则f(2a)?（ ）
4?4,x≤3?? A．16 B．17 C．121 D．122
6．某高三毕业班的六个科任老师站一排合影留念，其中仅有的两名女老师要求相邻站在一 起，而男老师甲不能站在两端，则不同的安排方法的种数是（ ） A．72 B．144
C．108 D．192
7．如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则此几何
体
的表面积为（ ）
A．4?2(2?3) B．10 C．6?2(2?5) D．12
8．已知抛物线C:x2?2py(p?0)的焦点为F，O为坐标原点，若抛物线C上存在点M， 使得OM?MF?3，则p的值为（ ） A．8
B．6
C． 4
D．2
9．我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如下程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数），若输出的结果为527，则由此可估计π的近似值为（ ）
A．3.126 B．3.132 C．3.151 D．3.162
全优试卷
10．已知函数f(x)?4，g(x)?ax2?3ax(a?0)，若y?f?x?的图像与y?g(x)的图象有且x仅有两个不同的公共点A(x1,y1)、B(x2,y2)，则下列判断正确的是（ ） A．x1?x2?0，y1?y2?0 C．x1?x2?0 ，y1?y2?0
B．x1?x2?0 ，y1?y2?0 D．x1?x2?0，y1?y2?0
?????93???11．已知函数f(x)?sin??x??和函数g(x)?cos??x??在区间??,?上的图象交于
4?4????44?A,B,C三点，则△ABC的面积是（ ）
A．
2 2 B．
32 4 C．
52 4 D．2
12．已知F1,F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且PF1?PF2，椭圆
的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，若PF2?F1F2，则 A．6?23 B．8
e23?的最小值为（ ） 3e1 C．6?22 D．6
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应的位置上.） 13．已知向量a,b满足|a|?1，a?(a?b)??3，则b在a方向上的投影为 ． 14．成书于公元前1世纪左右的中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,并而
开方除之”,用现代数学符号表示就是a2?b2?c2,可见当时就已经知道勾股定理.如果正