学科 数学 年级 八年级 授课班级 主备教师 王盛满 参与教师 课型 新授课 课题 §2.6.1 实数（1） 备课组长审核签名 教研组长审核签名 学习目标：1、了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；2、知道实数的概念并能对其进行分类；3、知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 1．无理数的概念 无理数： 2．实数的概念和分类 实数 实数 3．实数与数轴上的点 （1）在数轴上找到表示无理数π的点 （2）在数轴上找到表示无理数2和－2的点 总结：（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 。 （2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。 （3）数轴上任意两个点， 的点所表示的实数总比 的点表示的实数大。 二、合作探究（理解） 1．判断 （1）无理数都是开方开不尽的数。（ ）（2）无理数都是无限小数。（ ）（3）无限小数都是无理数。（ ）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）（5）不带根号的数都是有理数。 （ ）（6）带根号的数都是无理数。（ ）（7）有理数都是有限小数。（ ）（8）实数包括有限小数和无限小数（ ）（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） ..113?32．把下列各数分别填在相应的集合中: -,2,-4,0,-0.4, 8.,0.23,3.14 124 …… 有理数集合 无理数集 3. 在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________. 4.比较大小：（1）325 326 （2）?4 ?π 33三、轻松尝试（运用） 1．大于-17而小于11的所有整数的和_______. 2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______. 3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A′,则A′的坐标为_____. 4．下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（ ） Ａ．-2006xＢ．-2006x2?1Ｃ．-2006x2Ｄ．3-2006x-3 5．在数轴上离点3距离是3的点表示的数是_______ 四、拓展延伸（提高） 大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用2-1来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?（事实上,小明的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,?将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.） 请解答： （1）如果a是15的整数部分，b是15的小数部分， a?b=____． （2）已知：m是17的整数部分，n是17的小数部分，求8m－n. 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标） 1．在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )(1)(3)2a?3+3?2a=0; (4)1=0.A.1a?2a2?1=0; (2)a?1+a=0; 个 B.2个 C.3个 D.4个 2．如图，数轴上表示1和2的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是( ) A．2?1 B．1?2 C．2?2 D．2?2 七、课外作业（巩固） 1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 ②完成《优化设计》中的本节内容。 学习反思： [来源:Z。xx。k.Com]