2011年—2018年新课标全国卷(1卷、2卷、3卷)文科数学试题分类汇编—9.数列

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2011年—2018年新课标全国卷文科数学分类汇编

8.数列

一、选择题 (2015·新课标Ⅰ,文7)已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10=( )

A.

172 B.192 C.10 D.12 (2015·新课标Ⅱ,文5)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1?a3?a5?3,则S5?( ) A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (2015·新课标Ⅱ,文9)已知等比数列{an}满足a11?4,a3a5?4(a4?1),则a2?( ) A. 2

B. 1

C.

12

D. 18

(2014·新课标Ⅱ,文5)等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项Sn=( A.n(n?1) B.n(n?1) C.n(n?1)n(n?1)2 D.2

(2013·新课标Ⅰ,文6)设首项为1,公比为

23的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( ). A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2 C.Sn=4-3an D.Sn=3-2an

(2012·新课标Ⅰ,文12)数列{aann}满足n?1?(?1)an?2n?1,则{an}的前60项和为( )

A.3690 B.3660 C.1845 D.1830 二、填空题 (2015·新课标Ⅰ,文13)数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和,若Sn=126,则n= .(2014·新课标Ⅱ,文16)数列{a1n}满足an?1?1?a,a2= 2,则a1=_________.

n(2012·新课标Ⅰ,文14)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3?3S2?0,则公比q?_____. 三、解答题

(2018·新课标Ⅰ,文17)已知数列?aann?满足a1?1,nan?1?2?n?1?an,设bn?n. (1)求b1,b2,b3;(2)判断数列?bn?是否为等比数列,并说明理由;(3)求?an?的通项公式.)

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(2018·新课标Ⅱ,文17)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1??7,S3??15.

(2018·新课标Ⅲ,文17)等比数列?an?中,a1?1,a5?4a3.

(1)?an?的通项公式;⑵记Sn为?an?的前n项和.若Sm?63,求m.

(2017·新课标Ⅰ,文17)记Sn为等比数列?an?的前n项和,已知S2?2,S3??6.

(1)求?an?的通项公式;(2)求Sn,并判断Sn?1,Sn,Sn?2是否成等差数列.

(1)求{an}的通项公式; (2)求Sn,并求Sn的最小值.

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(2017·新课标Ⅱ,文17)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=-1,b1=1,a2 + b2 = 2.

(1)若a3 + b3 = 5,求{bn}的通项公式;(2)若T3=21,求S3.

(2017·新课标Ⅲ,文17)设数列?an?满足a1?3a2?K??2n?1?an?2n. (1)求?an?的通项公式;(2)求数列?

(2016·新课标Ⅰ,文17)已知?an?是公差为3的等差数列,数列?bn?满足b1=1,b2=,anbn?1?bn?1?nbn.

(1)求?an?的通项公式;(2)求?bn?的前n项和.

?an??的前n项和.

?2n?1?13

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