[课下限时集训]
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)
1.如图1所示，质量为m，带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
图1
A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用 C．匀强电场的电场强度E＝2mg
q
mv
D．匀强磁场的磁感应强度B＝ qv
解析：选A 因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状mg
态，可知，qE＝mg，qvB＝2mg，得电场强度E＝，磁感应强度B
q＝
2mg
。 qv
2.如图2所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是( )
图2
A．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变 B．小球受到的洛伦兹力将不断增大 C．小球的加速度先减小后增大 D．小球的电势能一直减小
解析：选AC Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点，小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小
后增大，C项正确；速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变，故A项正确，B项错误；小球的电势能先减小后增大，D项错误。
3．(2012·安庆模考)在粒子加速领域中具有开创贡献的物理学家谢家麟获得2011年度国家最高科学技术奖，该奖项被誉为“中国的诺贝尔奖”。谢家麟在20世纪80年代参与了北京正负电子环形对撞机的研究。环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，比荷相等的正、负离子都由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。正、负离子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，然后在碰撞区迎面相撞，不考虑相对论效应，下列说法正确的是( )
图3
A．所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外
q
B．若加速电压一定，离子的比荷越大，磁感应强度B越小
m
q
C．磁感应强度B一定时，比荷相同的离子加速后，质量大的离子动能小
m
D．对于给定的正、负离子，加速电压U越大，离子在环状空腔磁场中的运动时间越长 解析：选B 离子在环状空腔内做圆周运动，洛伦兹力指向圆心，由左手定则可知，磁1
场方向垂直环面向内，则A错；离子加速，由动能定理得qU＝mv2，而运动的半径r一定，
2mv1则r＝＝
qBB
2mUTπm
，所以B对，C错；离子在磁场中的运动时间t＝＝，与加速电压q2qB
U无关，则D错。
4.如图4所示，在同时存在匀强磁场和匀强电场的空间中取正交的坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不能忽略)从原点O以速度v沿y轴正方向出发。下列说法正确的是( )
图4
A．若电场沿z轴正方向、磁场沿y轴正方向，粒子只能做曲线运动 B．若电场沿z轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子可能做匀速圆周运动
C．若电场沿x轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子有可能做匀速直线运动 D．若电场沿x轴正方向、磁场沿x轴负方向，粒子有可能做匀速圆周运动
解析：选B A选项中若电场力平衡了粒子的重力，则粒子沿y轴正方向做匀速直线运动，A选项错误；B选项中，若电场力平衡了粒子的重力，则粒子仅受洛伦兹力充当向心力，所以可能做匀速圆周运动，B选项正确；C选项中，电场力沿x轴正方向，洛伦兹力沿x轴正方向，这两力与重力的合力不为零，粒子不可能做匀速直线运动，C选项错误；D选项中，电场力沿x轴正方向而重力竖直向下，电场力不能平衡重力，所以这三力的合力不能总是指向圆心，故无法做匀速圆周运动，D选项错误。
5.如图5所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子(不计重力)，以速度v0沿图示方向恰能直线穿过，下列分析正确的是( )
图5
A．如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以v0进入该区域才能沿直线穿过
B．如果带电粒子以小于v0的速度沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越小 C．如果带负电粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越大 D．无论带正电还是带负电的粒子，若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能都一定增加
解析：选ABD 若左板带正电，以正电荷为例，粒子从上方进入时，电场力向右，洛伦兹力也向右，粒子不可能做直线运动，所以粒子应从下方进入，A正确；如果粒子以小于v0的速度沿v0方向射入该区域，则无论粒子带正电还是带负电，电场力大于洛伦兹力，电场力做正功，电势能减小，所以B正确，C错；若粒子从下方进入，无论粒子带正电还是带负电，洛伦兹力与电场力同方向，粒子不可能做直线运动，电场力总是做正功，动能一定增加，所以D正确。
6．(2012·大连模拟)某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍。若电子电荷量为e、质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的可能角速度是( )
4Be
A. m2BeC. m
3BeB. mBeD. m
解析：选AC 电子受电场力和洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：