山西省太原市2015届中考数学一模试题
一、选择题
1．计算﹣2﹣3的结果是（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．1
D．5
2．如图，∠FAB与∠ECD都是锐角，其中AB∥CD，AF∥CE，射线AB与CE相交于点O，若∠FAB=60°，则∠ECD的度数是（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120° 3．下列运算正确的是（ ） A．（﹣a）=﹣a B．
2
2
4
+=2 C．（π﹣2）=0 D．（）=9
0﹣2
4．某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加市级汉字听写，为此，该区组织了五轮选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的平均分都是95分，而方差依次为s甲=0.2，s乙2=0.8，s丙2=1.6，s丁2=1.2．根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（ ） A．甲代表队 B．乙代表队 C．丙代表队 D．丁代表队
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD的外角∠DCE=70°，则∠BAD的度数为（ ）
2
A．140° B．110° C．220° D．70°
6．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球实验．她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据数据，并得出了四个结论，其中正确的是（ ） 摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率
100 70 0.75
200 128 0.64
300 171 0.57
500 302
800 481
1000 599
3000 903
0.604 0.601 0.599 0.602
1
A．试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率约为0.6 C．当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200 D．这个盒子中的白球定有28个
7．对于反比例函数y=，下列四个结论正确的是（ ） A．图象经过点（2，2） B．y随x的增大而减小 C．图象位于第一、三象限 D．当x＜1时，y的值都大于2
8．用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是（ ）
A． B． C．
﹣10
D．
21
9．水分子的直径为4×10m，而一滴水中大约有1.67×10个水分子，若将一滴水中的所有分子
一个接着一个排列在一条直线上，其总长度用科学记数法表示为（ ） A．6.68×1031m B．6.68×10﹣11m C．6.68×10﹣31m D．6.68×1011m
10．如图，某小区为增加居民的活动面积，将一块矩形空地设计为休闲区域，其中正六边形ABCDEF的顶点均在矩形边上，正六边形内部有一正方形GHIJ．根据设计，图中阴影部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A．a2
B．（ +1）a2 C．2a2 D． a2
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．计算（a﹣2）2的结果是 ． 12．二次函数y=x2+2x﹣3的最小值是 ．
2
13．学校图书馆有甲、乙两名同学担任志愿者，他们二人各自在周六、日两天中任意选择一天参加图书馆的公益活动，则该图书馆恰好周六、周日都有志愿者参加公益活动的概率是 ． 14．分式方程
+
=
的解为 ．
15．如图，直线y=kx+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将△OBCB沿y轴翻折后，点C的对应点C′恰好落在直线AB上，则k的值为 ．
16．如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，线段EF与BH相交于点P，DF与GH相交于点Q．若四边形HPFQ是矩形，则
的值为 ．
三、简答题（共8个小题，共72分） 17．（1）先化简，再求值：（
+
）÷
，其中x=﹣1．
（2）解不等式组，并将其解集表示在数轴上．
18．为了解某市七年级学生参加社会实践活动的情况，有关部门随机调查了该市部分七年级学生一学期参加社会实践活动的天数，并将调查结果绘制成下面的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：
3