密云区2015-2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷
考生须知 1．本试卷共8页，共四道大题，28道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用铅笔. ．．．．．．2B．．．．4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题 （本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. ．．1. 函数y?x?2 的自变量x的取值范围是
A.x?2 B.x?2 C.x?2 D.x 为任意实数 2. 下列图形中是中心对称图形的是
A B C D
3.如图，在?ABCD中，?A?40?，则?C大小为 A. 40? B. 80? C. 140? D. 180? A
nDCB4.若方程(m?3)x?2x?3?0 是关于x的一元二次方程，则
A. m?3,n?2 B. m?3,n?2 C. m?3,n?2 D. m?3,n?2
5.如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此知道AB长.若步测DE长为50m，则A，B间的距离是 CA.25m B.50m
DEC.75m
D.100m
AB
6.点P(2,3) 关于x轴的对称点的坐标是
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A.（2，3） B.（2，-3） C.（3，-2） D.（-3，-2）
7.如图，点A(1,m),B(2,n)在一次函数y?kx?b的图象上，则
A.m?n B.m?n C.m?n D. m、n的大小关系不确定.
y
o x
8.如图，菱形ABCD中,AC与BD交于点O.?ADC?120? ，BD=2，则AC的长为
D ACO
B
A.1 B.3 C.2 D.23
9. 星期天，小明和爸爸去大剧院看电影.爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程s(米)和时间（分）的关系如图所示.则小明追上爸爸时，爸爸共走了
A.12分钟 B.15分钟 C.18分钟 D.21分钟
s(米) 小明3600 爸爸
204045t(分)O1030
10.为增强身体素质，小明每天早上坚持沿着小区附近的矩形公园ABCD练习跑步，爸爸站在的某一个固定点处负责进
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DNOMACB行计时指导.假设小明在矩形公园ABCD的边上沿着A→B→C→D→A的方向跑步一周，小明跑步的路程为x 米，小明与爸爸之间的距离为y米.y 与x之间的函数关系如下图所示，则爸爸所在的位置可能为
A. D点 B. M点 C. O点 D. N点
yOx
二、填空题（本题共18分，每题3分）
11.函数y?x?m?1 是正比例函数，则m=________________.
12.多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为____________.
13.关于x的一元二次方程x2?2x?m?0 有两个不相等的实根，则m的取值范围是______ 14.中国象棋是一个具有悠久历史的游戏.如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对（1，0 ），棋子“象”对应的数对（3，-2），则图中棋盘上“卒”对应的数对是___________.
15.某校在趣味运动嘉年华活动中安排了投掷飞镖比赛，要求每班限报1人.八年级（1）班的小明和小强都想参加比赛，班主任王老师先安排他们在班内进行比赛，两人各投掷10次，每次得分均为0-10环中的一个整数值.两人得分情况如下图.则小明和小强成绩更稳定的是__________________.
16.小明作生成“中点四边形”的数学游戏，具体步骤如下：
（1）任画两条线段AB、CD，且AB与CD交于点O，O与A、B、C、D任意一点均不重合. 连结AC、BC、BD、AD，得到四边形ACBD；
（2）分别作出AC、CB、BD、DA的中点A1,B1,C1,D1 ，这样就得到一个“中点四边形”. ①若AB?CD，则四边形A1B1C1D1 的形状一定是______________，这样作图的依据是____________________________.
②请你再给出一个AB与CD之间的关系，并写出在该条件下得到的“中点四边形”
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A1B1C1D1 的形状_______________________________________.
三、解答题(本题共50分，其中17题10分，18~25每题5分) 17.解方程：
（1）x2?2x?0 （2）x2?2x?1?0
18.已知一次函数y??x?3与x轴、y轴分别交于A、B 两点.
（1）求A、B两点的坐标.
（2）在坐标系中画出已知中一次函数的图象，并结合图象直接写出不等式y<0时x的取值范围.
y
4 3 2 1 -4-2-1-3o1234x -1 -2-3
-4
19.如图，E、F是?ABCD的对角线 AC上两点，?ABE??CDF. 求证：BE=DF.
AD
E
F
BC
20.已知一次函数y?kx?1 经过A（1，2），O为坐标轴原点. （1）求k的值.
（2）点P是x 轴上一点，且满足?APO?45?，直接写出P点坐标.
21.已知?ABC在平面直角坐标系中位置如图所示，?ABC的顶点A、B、C都在格点上.
-4Ay4B321-3-2-1Co-1-2-3-41234x第4页（共13页）
（1）作出?ABC关于原点O的中心对称图形?A1B1C1 （点A、B、C关于原点O的对称点分别为A1 、B1、C1）.
（2）写出点C1 的坐标及CC1 长. （3）BC与BC1 的位置关系为_______.
22.如图，AC=BC,D是CD中点，CE//AB，CE=
1AB. 2（1）求证：四边形CDBE是矩形.
（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF?BC，求DF长.
CE
F
A BD
23.列方程解应用题
“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展.根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国的在线教育市场产值约为1000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1440亿元.求我国在线教育市场产值的年增长率.
24.阅读材料后解决问题：
2016年，北京市在深化基础教育综合改革，促进区域基础教育的绿色发展，实现教育从“需求侧拉动”到“供给侧推动”的转变上开展了很多具体工作.
如2015年9月至2016年7月，门头沟、平谷、怀柔区和密云区及延庆区的千余名学生体验了为期5天的进城“游学”生活.东城、朝阳等城五区共8所学校作为承接学校，接待郊区“游学”学生与本校学生同吃、同住、同上课，并与“游学”学生共同开展实践活动.
密云区在突破资源供给，解决教育资源差异，促进教育公平方面也开展了系列工作.如通过开通直播课堂，解决本区初高中学生周六日及假期的学习需求问题.据统计，自2016年3月5日-5月14日期间，初二学生利用直播课堂在线学习情况如下：3月5日在线学生人数40%，3月19日在线学生30%，4月2日在线学生人数28%，4月30日在线学生人数39%，5月14日在线学生人数29%.
密云区A校初二年级共有学生240名，为了解该校学生在3月5日-5月14日期间通过直播课堂进行在线学习的情况，从A校初二年级学生中任意抽取若干名学生进行统计，得到如下频数分布表及频数分布图.
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