2018高考试题分类汇编：4：三角函数
一、选择题
1.【2018高考安徽文7】要得到函数y?cos(2x?1)的图象，只要将函数y?cos2x的图象 （A） 向左平移1个单位 （B） 向右平移1个单位 （C） 向左平移 【答案】C
【解析】 y?cos2x?y?cos(2x?1)左+1，平移
11个单位 （D） 向右平移个单位 221。 22.【2018高考新课标文9】已知ω>0，0????，直线x?邻的对称轴，则φ=
πππ3π（A）4 （B）3 （C）2 （D）4 【答案】A 【解析】因为x??4和x?5?是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相4?4和x?5?5??TT??，即??,T?2?.又是函数图象中相邻的对称轴，所以
44422T?2???2?，所以??1，所以f(x)?sin(x??)，因为x??4是函数的对称轴所以
?4????2?k?，
所以???4?k?，因为0????，所以???4，检验知此时x?5?也为对称轴，所以选A. 4??x????(0?x?9)的最大值与最小值之和为 3.【2018高考山东文8】函数y?2sin?3??6 (A)2?3 (B)0 (C)－1 (D)?1?3 【答案】A
【解析】因为0?x?9，所以0?当
?6x?9????9?????7??，即??x??，??x??，所以
6363633636?6x??3???3时，最小值为2sin(??3)??3，当
?6x??3??2时，最大值为2sin?2?2，所以最
大值与最小值之和为2?3，选A.
x??(??[0,2?])是偶函数，则?? 3?2?3?5?（A） （B） （C） （D）
23234.【2018高考全国文3】若函数f(x)?sin 【答案】C
x??x?x????sin(?)，因为函数f(x)?sin(?)为偶函数，所以??k?，33333323?3??3k?,k?Z,又??[0,2?]，所以当k?0时，??所以??，选C. 22【解析】函数f(x)?sin
3，则sin2?? 524121224（A）? （B）? （C） （D）
252525255.【2018高考全国文4】已知?为第二象限角，sin?? 【答案】B
2【解析】因为?为第二象限，所以cos??0，即cos???1?sin???4，所以54312sin2??2sin?cos??????，选B.
55256.【2018高考重庆文5】
sin47?sin17cos30
cos17（A）?1133（B）?（C） （D）
2222 【答案】C
【解析】
sin47?sin17cos30sin(30?17)?sin17cos30?
cos17cos17?sin30cos17?cos30sin17?sin17cos30sin30cos171??sin30?，选C.
cos17cos1727.【2018高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后
向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是
【答案】A
【解析】由题意，y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即解析式为y=cosx+1，向左平移一个单位为y=cos（x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos（x-1)，利用特殊点?选A.
8.【2018高考上海文17】在△ABC中，若sinA?sinB?sinC，则△ABC的形状是（ ） A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定
【答案】A
222??????,0?变为??1,0?，?2??2?
【解析】根据正弦定理可知由sinA?sinB?sinC,可知a?b?c，在三角形中
222222a2?b2?c2cosC??0，所以C为钝角，三角形为钝角三角形，选A.
2ab9.【2018高考四川文5】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE?1，连接EC、ED则
DCsin?CED?（ ）
EAB
（1）31010 B、1010 C、5510 D、15 【答案】B
【解析】 EB?EA?AB?2，
DCEC?EB2?BC2?4?1?5，
?EDC??EDA??ADC??4???2?34， EAB由正弦定理得
sin?CEDsin?EDC?DCCE?15?55，
所以sin?CED?55gsin?EDC?53?105gsin4?10.
10.【2018高考辽宁文6】已知sin??cos??2，??(0，π)，则sin2?= (A) ?1 (B) ?22 (C) 22 (D) 1 【答案】A 【解析】
sin??cos??2,?(sin??cos?)2?2,?sin2???1,故选A
【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题。
11.【2018高考江西文4】若sin??cos?sin??cos??12，则tan2α=
A. -34 B. 3444 C. -3 D. 3
【答案】B
【解析】由
sin??cos?sin??cos??12，得2(s?i?nco?)s?si?n?co?s，即ta?n??3又
。