2018年高考真题汇编文科数学(解析版)4:三角函数

2018高考试题分类汇编:4:三角函数

一、选择题

1.【2018高考安徽文7】要得到函数y?cos(2x?1)的图象,只要将函数y?cos2x的图象 (A) 向左平移1个单位 (B) 向右平移1个单位 (C) 向左平移 【答案】C

【解析】 y?cos2x?y?cos(2x?1)左+1,平移

11个单位 (D) 向右平移个单位 221。 22.【2018高考新课标文9】已知ω>0,0????,直线x?邻的对称轴,则φ=

πππ3π(A)4 (B)3 (C)2 (D)4 【答案】A 【解析】因为x??4和x?5?是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相4?4和x?5?5??TT??,即??,T?2?.又是函数图象中相邻的对称轴,所以

44422T?2???2?,所以??1,所以f(x)?sin(x??),因为x??4是函数的对称轴所以

?4????2?k?,

所以???4?k?,因为0????,所以???4,检验知此时x?5?也为对称轴,所以选A. 4??x????(0?x?9)的最大值与最小值之和为 3.【2018高考山东文8】函数y?2sin?3??6 (A)2?3 (B)0 (C)-1 (D)?1?3 【答案】A

【解析】因为0?x?9,所以0?当

?6x?9????9?????7??,即??x??,??x??,所以

6363633636?6x??3???3时,最小值为2sin(??3)??3,当

?6x??3??2时,最大值为2sin?2?2,所以最

大值与最小值之和为2?3,选A.

x??(??[0,2?])是偶函数,则?? 3?2?3?5?(A) (B) (C) (D)

23234.【2018高考全国文3】若函数f(x)?sin 【答案】C

x??x?x????sin(?),因为函数f(x)?sin(?)为偶函数,所以??k?,33333323?3??3k?,k?Z,又??[0,2?],所以当k?0时,??所以??,选C. 22【解析】函数f(x)?sin

3,则sin2?? 524121224(A)? (B)? (C) (D)

252525255.【2018高考全国文4】已知?为第二象限角,sin?? 【答案】B

2【解析】因为?为第二象限,所以cos??0,即cos???1?sin???4,所以54312sin2??2sin?cos??????,选B.

55256.【2018高考重庆文5】

sin47?sin17cos30

cos17(A)?1133(B)?(C) (D)

2222 【答案】C

【解析】

sin47?sin17cos30sin(30?17)?sin17cos30?

cos17cos17?sin30cos17?cos30sin17?sin17cos30sin30cos171??sin30?,选C.

cos17cos1727.【2018高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后

向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是

【答案】A

【解析】由题意,y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),即解析式为y=cosx+1,向左平移一个单位为y=cos(x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos(x-1),利用特殊点?选A.

8.【2018高考上海文17】在△ABC中,若sinA?sinB?sinC,则△ABC的形状是( ) A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定

【答案】A

222??????,0?变为??1,0?,?2??2?

【解析】根据正弦定理可知由sinA?sinB?sinC,可知a?b?c,在三角形中

222222a2?b2?c2cosC??0,所以C为钝角,三角形为钝角三角形,选A.

2ab9.【2018高考四川文5】如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE?1,连接EC、ED则

DCsin?CED?( )

EAB

(1)31010 B、1010 C、5510 D、15 【答案】B

【解析】 EB?EA?AB?2,

DCEC?EB2?BC2?4?1?5,

?EDC??EDA??ADC??4???2?34, EAB由正弦定理得

sin?CEDsin?EDC?DCCE?15?55,

所以sin?CED?55gsin?EDC?53?105gsin4?10.

10.【2018高考辽宁文6】已知sin??cos??2,??(0,π),则sin2?= (A) ?1 (B) ?22 (C) 22 (D) 1 【答案】A 【解析】

sin??cos??2,?(sin??cos?)2?2,?sin2???1,故选A

【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力,属于容易题。

11.【2018高考江西文4】若sin??cos?sin??cos??12,则tan2α=

A. -34 B. 3444 C. -3 D. 3

【答案】B

【解析】由

sin??cos?sin??cos??12,得2(s?i?nco?)s?si?n?co?s,即ta?n??3又

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