重庆市中考数学试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答. 2.作答前认真阅读答题卡(卷)上的注意事项.

3.考试结束,由监考人员将试题和答题卡(卷)一并收回. 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内).

1.在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( ) A.一3 B.一1 C.0 D.2 2.下列图形中,是轴对称图形的是( )

3.计算?ab?的结果是( )

2A. 2ab B. ab C. ab D. ab4.

4.已知:如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上则∠ACB的度数为( )

A.45° B.35° C.25° D.20° 5.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )

A.调查市场上老酸奶的质量情况 B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6.已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF//AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为( )

A.60° B.50° C.40° D.30°

7.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2,则a的值为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )

2222

9.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )

10.已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示对称轴为x??21。下列结论中,正确的是2( ) A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上,

11.据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆.将数380000用科学记数法表示为________ 12.已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则ABC与△DEF的面积之比为_______ 13.重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为:

20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是___________

14.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为___________(结果保留π)

15.将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,1和1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________

16.甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4一k)张,乙每次取6张或(6一k张(k是常数,0

21 ?x?1x?2

20.已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形。若AB=2,求△ABC的周长。(结果保留根号)

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 21、先化简,再求值:??x?4?02?x?2?3x?4x??,其中是不等式组的整数解。 ??22x?1x?1x?2x?12x?5?1???k(k?0)的x22.已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?ax?b(a?0)的图象与反比例函数y?图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=

2。 5(l)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等, 求出点E的坐标.

23.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:

(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________.请将折线统计图补充完整;

(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率. 24.已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,

B∠1=∠2。 A(1)若CE=1,求BC的长;(2)求证:AM=DF+ME。

F M

C DE

五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

25.企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投

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