考点： 一次函数与一元一次不等式． 专题： 压轴题；数形结合． 分析： 一次函数的y=kx+b图象经过点（﹣2，0），由函数表达式可得，kx+b＞0其实就是一次函数的函数值y＞0，结合图象可以看出答案． 解答： 解：由图可知：当x＞﹣2时，y＞0，即kx+b＞0； 因此kx+b＞0的解集为：x＞﹣2． 点评： 本题考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误． 14．（4分）（2015?甘南州）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 6 ．
考点： 垂径定理；勾股定理． 分析： 连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解． 解答： 解：连接AO， ∵半径是5，CD=1， ∴OD=5﹣1=4， 根据勾股定理， AD===3， ∴AB=3×2=6， 因此弦AB的长是6． 点评： 解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO，这是解题的关键． 第11页（共23页）
三、解答题（本大题共6小题，共44分） 15．（6分）（2015?甘南州）计算：|
﹣1|+2012﹣（﹣）﹣3tan30°．
0
﹣1
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： 根据绝对值的概念、零指数幂、负整数指数幂的法则，以及特殊三角函数值计算即可． 解答： 解：原式=﹣1+1﹣（﹣3）﹣3×=+3﹣=3． 点评： 本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握有关运算的法则． 16．（6分）（2015?甘南州）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出
来． 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 专题： 计算题． 分析： 将不等式组的两不等式分别记作①和②，由不等式①移项，将x的系数化为1，求出x的范围，由不等式②左边去括号后，移项并将x的系数化为1求出解集，找出两解集的公共部分，确定出原不等式组的解集，并将此解集表示在数轴上即可． 解答： 解：， 由不等式①移项得：4x+x＞1﹣6， 整理得：5x＞﹣5， 解得：x＞﹣1，…（1分） 由不等式②去括号得：3x﹣3≤x+5， 移项得：3x﹣x≤5+3， 合并得：2x≤8， 解得：x≤4，…（2分） 则不等式组的解集为﹣1＜x≤4．…（4分） 在数轴上表示不等式组的解集如图所示，…（6分） 点评： 此题考查了一元一出不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，分别求出不等式组中两不等式的解集，然后利用取解集的方法（同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解）来找出不等式组的解集． 17．（7分）（2015?甘南州）已知x﹣3y=0，求 考点： 分式的化简求值． ?（x﹣y）的值．
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专题： 计算题． 分析： 首先将分式的分母分解因式，然后再约分、化简，最后将x、y的关系式代入化简后的式子中进行计算即可． 解答： 解：=（2分） =；（4分） 当x﹣3y=0时，x=3y；（6分） 原式=．（8分） 点评： 分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算． 18．（7分）（2015?甘南州）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可． 解答： 解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90， EF∥AB，CD⊥AB于点D． ∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°． 在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=∴AD==90×=90． ， 在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB=∴DB==30． ， ∴AB=AD+BD=90+30=120． 答：建筑物A、B间的距离为120米． 点评： 解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解．分别在两三角形中求出AD与BD的长． 第13页（共23页）
19．（8分）（2015?甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： （1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案； （2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标． 解答： 解：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形， ∴OA=BC=2， 将y=2代入y=﹣x+3得：x=2， ∴M（2，2）， 把M的坐标代入y=得：k=4， ∴反比例函数的解析式是y=； （2）把x=4代入y=得：y=1，即CN=1， ∵S四边形BMON=S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON =4×2﹣×2×2﹣×4×1=4， 由题意得：|OP|×AO=4， ∵AO=2， ∴|OP|=4， ∴点P的坐标是（4，0）或（﹣4，0）． 第14页（共23页）
点评： 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，矩形的性质等知识点的应用，主要考查学生应用性质进行计算的能力，题目比较好，难度适中 20．（10分）（2015?甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H． （1）求证：CF=CH；
（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
考点： 菱形的判定；全等三角形的判定与性质． 专题： 几何综合题． 分析： （1）要证明CF=CH，可先证明△BCF≌△ECH，由∠ABC=∠DCE=90°，AC=CE=CB=CD，可得∠B=∠E=45°，得出CF=CH； （2）根据△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°，推出四边形ACDM是平行四边形，由AC=CD判断出四边形ACDM是菱形． 解答： （1）证明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°． 在△BCF和△ECH中，， ∴△BCF≌△ECH（ASA）， ∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）； （2）解：四边形ACDM是菱形． 证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°， ∴∠1=∠2=45°． ∵∠E=45°， 第15页（共23页）