普通高校在校学生人数影响因素分析
一、理论模型与数据
实证研究法：在我们的研究中，我们用以回归分析为核心的数理统计方法对研究对象进行因果检验，以揭示其内在的规律性。从而对影响普通高等学校在校学生人数的因素进行研究并建立相应的多元回归模型。 有关研究的主要变量说明：
普通高等学校在校学生人数（被解释变量Y）：在校学生人数的变动受到很多方面因素的制约，其中包括经济因素即国内生产总值（解释变量x2），居民消费价格指数（解释变量x5）；人口因素即全国总人口（解释变量x1），城镇人口占总人口比重（解释变量x4）和政策因素即国家财政性教育经费（解释变量x3）。 二、模型设定
为避免伪回归和虚假回归，我们对数据进行了平稳性检验。发现X1，X2， X3，X4，X5的数据是平稳的，可以进行进一步检验。
经过平稳性检验后，我们将对通过平稳性检验的变量作进一步的检验，探索将模型设为以下模型： 1.数据收集
年份 普通高校在校学生人数（万人） 人口
（万人） GDP（亿元） 国家财政性教育经费 （万元） 城镇比重（%） 居民消费价格指数
2000 556.1 126743 98000.45 25626055.7 36.22 100.4 2001 719.1 127627 108068.2 30570099.5 37.66 100.7 2002 903.4 128453 119095.7 34914047.5 39.0897838 99.2 2003 1108.6 129227 134977 38506236.6 40.5302298 101.2 2004 1333.5 129988 159453.6 44658574.8 41.7600086 103.9
2005 1561.8 130756 183617.4 51610759.3 42.9899966 101.8
2006 1738.8 131448 215904.4 63483647.5 44.3428667 101.5
2007 1884.9 132129 266422 82802142.1 45.889 104.8 2008 2021 132802 316030.3 104496295.6 46.9891333 105.9 2009 2144.7 133450 340320 122310935.4 48.342 99.3 2010 2，231.79 134091 399759.5 146700669.6 49.95 103.3 （数据来自国家XX局官方网站） 2.估计参数
输入数据进行估计结果如下 3.模型检验
可决系数和修正的可决系数都较大，说明模型对样本的拟合很好。针对原假设，在显著性水平的情况下，，应拒绝原假设，
说明回归方程显著。但系数t检验不显著，且符号与预期相反，不符合实际经济意义。所以需要进一步修正。 三、模型修正
考虑到空格的系数t检验不显著，且符号与预期相反，可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量之间的相关系数，生成相关系数矩阵：
1.000000 0.882346 0.832895 0.977121 -0.513437 0.882346 1.000000 0.993146 0.942745 -0.323298 0.832895 0.993146 1.000000 0.907878 -0.297179 0.977121 0.942745 0.907878 1.000000 -0.488580 -0.513437 -0.323298 -0.297179 -0.488580 1.000000 由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。采用逐步回归的办法，去解决多重共线性的问题。经检验得出结论：
在其他因素不变的情况下，当GDP每增加1亿元，或城镇人口比重每增加1%时，平均说来普通高等学校在校学生人数将增加0.003118万人，或51.44673万人。 四、模型分析与政策建议
根据最终所建立的计量经济模型，判断出影响普通高等学校在校学生人数的主要因素有两个：分别是国家财政性教育经费以及城镇人口占总人口比重。
在通过模型分析之后发现：虽然GDP和城镇人口占总人口的