杭州市朝晖初中等六校2015-2016学年第一学期期中联考
九年级数学试卷
命题学校：回澜初中 命题人：丁鑑平 审核人：潘晓华
考生须知: 1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟。 2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号。
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。
4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案。
1．下列函数中属于二次函数的是（ ▲ ）
A．y?2x?1 B．y?ax?1 C．y?2(x?1)?2x D．y?(x?1)(2x??)
2．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ▲ ）
A． B． C． D．
A B C D
3．在a2□4a□4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的所有代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ▲ ）
A．1
B．
22221 2 C．
13 D．
1 44．已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的最大值为0，则（ ▲ ）
A．a?0，b2?4ac?0 B．a?0，b2?4ac?0 C．a?0，b2?4ac?0 D．a?0，b2?4ac?0 5．下列命题中，假命题的个数为（ ▲ ）
2（1）“a是任意实数，a?5?0”是必然事件；（2）抛物线y?(2x?1)的对称轴是直线
1（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）x??1；
2某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数y??9(x?2014)2?2015与x轴必有两个交点．
A．2 B．3 C．4 D．5
yyyy6．在同一坐标系中，函数y?ax2?b与y?bx2?ax的图象，只可能是下图中的（▲ ）
O xO （B）
xO （C） xO （D） x（A）
7．如图7，⊙O的直径AB=8，P是圆上任一点（A、B除外），∠APB的 平分线交⊙O于C，弦EF 过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（ ▲ ） A．43 B．23 C．6 D．25 （第7题） 8．用列表法画二次函数y＝x2＋bx＋c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等
间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20、56、110、182、274、380、506、650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ▲ ）
A．506 B．380 C．274 D．182 9．已知二次函数y?x?x?a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么
当自变量x取m?1时，下列结论中正确的是（ ▲ ） A．m?1的函数值小于0 C．m?1的函数值等于0
B．m?1的函数值大于0
D．m?1的函数值与0的大小关系不确定
2
10.关于x的方程2x2?ax?b?0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论： ①2a?b?0；②ab?0；③关于x的方程2x2?ax?b?2?0有两个不相等的实数根； ④抛物线y?2x?ax?b?2的顶点在第四象限。其中正确的结论有（ ▲ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D． ①②③④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
11.把二次函数y??212x?3x?3化成y?a(x?m)2?k的形式为 ▲ ． 4 12．如图12，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是AC的中点，则∠DAC的度数是 ▲ ．
13．已知函数y?x?2mx?2015（m为常数）的图象上有三点：A(x1，y1)，B(x2，y2) ，C(x3，y3) ，其中x1?m?22，x2?m?3，x3?m?1，则y1、y2、y3的大小关系是
▲ ．
14．如图14是某市9月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择9月1日至9月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是 ▲ ．
（第12题） （第14题）
15．一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成300角，则AB的长为 ▲ ． 16.在作二次函数y1?ax?bx?c与一次函数y2?kx?m的图象时，先列出如下表：
2x y1 y2 … … … －1 0 0 0 －3 2 1 －4 4 2 －3 6 3 0 8 … … … 请你根据表格信息回答问题，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是 ▲ ．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.（本小题满分6分）先化简，再求值：?4x?62-2x?1x?1??x?2，其中x是不等式2x?2x?1?x?4?0组?的整数解。 ?1?2x?318.(本小题满分8分)如图，在⊿ABC中，AB=BC,点D在AB的延长线上。（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）①作∠CBD的平分线BM ②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F.