《科学计数法》习题

科学记数法和近似数

【学习目标】

1、能将一个有理数用科学记数法表示,已知用科学记数法表示的数能写出原来的数; 2、了解近似数的概念,能按要求取近似数;

3、懂得用科学记数法表示数的好处,体会近似数在生活中的应用。

【重点难点】

1、用科学记数法表示较大的数; 2、能按要求取近似数。

一、科学记数法

【课堂导学】

一、知识链接

根据乘方的意义,填写下表: 10的乘方 表示的意义 运算结结果中的0的果 个数 102 10×10 100 2 103 104 105

二、自主学习

1.我们知道:光的速度约为:300000000米/秒,地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大,写起来表较麻烦,能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗?

300 000 000= 5100 000 000 000=

定义:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a_________________ 定义:把一个大于10的数表示成a×10n

的形式(其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。

2.例5.用科学记数法表示下列各数:

(1)1 000 000= (2)57 000 000=

(3)1 23 000 000 000= (4)800800= (5)-10000= ( 6)-12030000=

归纳:用科学记数法表示一个n位整数时,10的指数比原来的整数位______

三、课堂练习

1.课本45页练习1 、2题

2.写出下列用科学记数法表示的原数:

(1)8.848×103

= (2)3.021×102

= (3)3×106

= (4)7.5×105

=

1.用科学记数法表示下列各数:

(1)465000= (2)1200万= (3)-37 020 000= (4)-789=

(5)308×106

= (6)0.7805×1010

= 2.分别写出下列各数所表示的原数:

(1)1.28 ×103 (2)8.6×103

(3)-7.1 ×105 (4)-3.10×102

【巩固拓展】

【学后反思】

二、近似数

【课堂导学】

一、自主学习

1.(1)我们班有 名学生, 名男生, 名女生; (2)一天有 小时,一小时有 分,一分钟有 秒; (3)我的体重约为 千克,我的身高约为 厘米; (4)我国大约有 亿人口.

在上题中,第 题中的数字是准确的,第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字,但与实际数字还有差别的数被称为近似数。

2.你还能举出生活中的准确数与近似数吗?请将你举的例子写在下面的空白处。

3.近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示(也就是按四舍五入保留小数)。 按四舍五入对圆周率?取近似数时,有: ??3(精确到个位),

??3.1(精确到 0.1 ,或叫精确到十分位), ??3.14(精确到 ,或叫精确到 位), ??3.142(精确到 ,或叫精确到 位), ??3.1416(精确到 ,或叫精确到 位)。 ……

4.例6按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001); (2)304.35(精确到个位); (3)1.804(精确到0.1); (4)1.804(精确到0.01); 解:(1) (2) (3) (4)

思考:1.8,与1.80的精确度相同吗?在表示近似数时,能将小数点后的0随便去掉吗?

二、课堂练习

P46练习

用四舍五入法对它们取近似数,

(1)0.00356(精确到万分位); (2)61.235(精确到个位); (3)1.8935(精确到0.001); (4)0.0571(精确到0.1);

【巩固拓展】

1.按括号内要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:

(1)0.00356(精确到0.0001); (2)566.1235(精确到个位);(3)3.8963(精确到0.1); (4)0.0571(精确到千分位);

2.(1)0.3649精确到 位;

(2)2.36万精确到 位;

(3)5.7×105

精确到 位;

【学后反思】

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