第3章 烘干机内部流场数值计算
3.1 流场数值仿真理论
计算流体动力学可以作为流动方程包括质量守恒方程，动量守恒方程，控制下的能量守恒方程的流场数值模拟。通过数值模拟和仿真，可以了解极其复杂的内部流场各个部分的基本物理量（如速度，温度，压力，浓度）分布，以及这些物理量随时间的变化，电涡流的分布特性，分离区的空化特性和流动。我们也可以根据它来找出其他的物理量，如旋转流体机械，液压的损失和效率。此外，结合CAD，能结构优化设计。完整的计算流体动力学方法系统，传统的理论分析方法和实验测量方法三组成的流体力学问题，如图3.1所示的流体力学特性之间的关系的三个示图。
单纯实验测试单纯理论分析计算流体动力学 图3.1
理论分析的方法的优点是它的普遍性的结果，许多其他因素清晰可见，它是指导和实验验证数值计算方法的理论基础研究。然而，它通常需要对需要计算的对象进行才抽象化和简单化，这样才是有可能计算的理论值。对于非线性问题，只有很少的流量可以计算分析结果。
3.1.1 连续介质的概念
气体与液体都属于流体，从微观的角度看，无论是气体还是液体，分子间都存在间隙，同时由于分子的随机运动，导致流体的质量在空间上的分布是不连续的，而且任意控件点上流体物理量相对时间也是不连续的。但是从宏观角度考虑，流体的结构和运动有表现出明显的连续性和确定性，而流体力学研究的正是流体的宏观运动。在流体力学中正是用宏观流体模型来代替微观有间隙的分子结构。
流体的密度定义为：
（3.1）
式中——密度
——质量 ——体积
由于流体是非均匀材质的流体，对于其流体中任意一点的密度我们可以定义为：
（3.2）
在式（2.2）中，是摄像的一个最小的体积，为了使密度统计平均值（）有确切的意义，在内需要包含足够多的分子。这个就被称为流体质点的体积，所以实质上流体质点上的密度就就是连续介质中抹一点的流体密度。同样，连续介质中某一点流体质点的质心速度就是的流体速度值在某瞬时质心在该点的。不仅如此，控件任意点上的流体物理量都指位于该点上的
流体质点的物理量。
3.2 控制方程
不同的情况下我们要对仿真的条件进行抽象化和简单化，对于本文的仿真，我们需要对下列条件进行一列的假设，以达到我们仿真的条件。
（1）彻体力不予考虑； （2）热辐射的影响不予考虑； （3）烘干机内部考虑非定常流动；
所有流动和传热过程都需要遵守最基本的物理守恒定律，也就是说动量守恒定律、质量守恒定律和能量守恒定律。控制方程就是流动和传热问题中这些守恒定律的数学表达式即偏微分方程，本文烘干机内部流场流动和传热过程的控制方程如下：
（1）连续方程
(3.3)
（2）动量方程
???p??ui(?ui)?(?uiuj)??fi??(u??uiuj) (3.4) ?t?xj?xi?i?xj（3）能量方程
??p?qi?(?H)??(Q?uifi)???(?ijui) (3.5) ?t?t?xi?xi
式中——流体密度；
——流体微团的坐标，与下标结合表示三个方向的坐标； ——流体微团的速度，与下标结合表示三个方向的速度； ——时间；
——单位质量流体上的彻体力； ——应力张量，； ——压强； ——外加热能； ——热通量向量，； ——热力学温度； ——总焓，； ——焓；
——表示坐标和速度的分量。
N-S方程：
Du?p???u????u????u???????u?v?w??????Fx??????????????????????Dt?x?x??x??y??y??z??z??x?3?x?y?z???????
Dv?p???v????v????v???????u?v?w??????Fy??????????????????????Dt?y?x??x??y??y??z??z??y?3?x?y?z???????
（3.6）
?Dw?p???w????w????w???????u?v?w?????Fz??????????????????????Dt?z?x??x??y??y??z??z??x?3?x?y?z???????
式中——流体密度；
——压强；
——分别表示方向的速度分量； ——动力粘度。
3.3 能量方程和导热方程
在直角坐标系下，描述固体内部流场温度分布的控制方程为导热方程，三围非稳态导热微分方程的一般形式为：
?c?t???t????t????t??????????????? （3.7） ???x??x??y??y??z??z?式中——微元体的温度；
——微元体的密度； ——微元体的比热容；
——微元体的单位时间单位体积的内热源生成热； ——生成热的时间； ——为导热系数。