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专题突破练5 1.1~1.6组合练
(限时45分钟,满分80分)
一、选择题(共12小题,满分60分)
1.(2018浙江卷,4)复数(i为虚数单位)的共轭复数是 ( )
A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i
2.(2018天津卷,文1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( ) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4}
3.命题“y=f(x)(x∈M)是奇函数”的否定是( ) A.?x∈M,f(-x)=-f(x) B.?x∈M,f(-x)≠-f(x) C.?x∈M,f(-x)=-f(x) D.?x∈M,f(-x)≠-f(x)
4.下列命题中,正确的是( )
A.?x0∈R,sin x0+cos x0= B.复数z1,z2,z3∈C,若(z1-z2)+2
=0,则z1=z3
C.“a>0,b>0”是“≥2”的充要条件
2
D.命题“?x0∈R,-x0-2≥0”的否定是“?x∈R,x-x-2<0”
5.已知复数z=的实部与虚部的和为1,则实数a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.(2018辽宁抚顺一模,理9)学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛,下面是他们的一段对话.甲说:“乙参加‘演讲’比赛”;乙说:“丙参加‘诗词’比赛”;丙说“丁参加‘演讲’比赛”;丁说:“戊参加‘诗词’比赛”;戊说:“丁参加‘诗词’比赛”.
已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛,有3人参加“诗词”比赛,其中有2人说的不正确,且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确.根据以上信息,可以确定参加“演讲”比赛的学生是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.丁和戊 D.甲和丁
7.(2018山东济宁一模,文8)已知实数x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值为
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A. B.4 C.5 D.6
8.《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?( ) A.18 B.20 C.21 D.25 9.设D,E,F分别为△ABC三边BC,CA,AB的中点,则
+2+3=( )
A. B. C. D.
10.(2018山东师大附中一模,文9)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是( ) A.-1
B.
C. D.4
11.(2018河北保定一模,文10)已知向量a=下列说法正确的是( ) A.f(x)是奇函数
,向量b=(1,1),函数f(x)=a·b,则
B.f(x)的一条对称轴为直线x= C.f(x)的最小正周期为2π
D.f(x)在12.
上为减函数
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我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的S=1.5(单位:升),则输入k的值为( ) A.4.5 B.6 C.7.5 D.9
二、填空题(共4小题,满分20分)
13.(2018河北衡水中学考前仿真,文13)已知平面向量a=(2m-1,2),b=(-2,3m-2),|a+b|=|a-b|,则5a-3b的模等于 .
14.(2018北京卷,文13)若x,y满足x+1≤y≤2x,则2y-x的最小值是 .
15.(2018全国卷3,文15)若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值
是 .
16.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论:
①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌; ②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多; ③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌; ④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多. 其中正确结论的序号为 .
参考答案
专题突破练5 1.1~1.6组合练
1.B 解析 ∵=1+i,∴复数的共轭复数为1-i.
2.C 解析 ∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},∴A∪B={-1,0,1,2,3,4}.
又C={x∈R|-1≤x<2}, ∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.
3.D 解析 命题“y=f(x)(x∈M)是奇函数”的否定,?x∈M,f(-x)≠-f(x),故选D. 小初高K12教育学习资料