???arctg???2v1?w1u?w2u??2?33.35??? ?arctg?32.34????57.67?47.66??1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min，在叶轮直径700mm处，水以v1=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速v2u=2.3m/s从叶轮流出，试求cy少？设?=1°。
?Dn3.14?0.7?580解：u==?21.25（m/s）
6060 v1?wa?va?5.8（m/s）
由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?21.25?2.3?18.95(m/s)
b为多t???arctg???2v1?w1u?w2u?2?5.8???? ?arctg?16.09????21.25?18.95??b2?v2u?v1u?sin??2??2.3?0?sin16.09?cy????0.207 ??tva1?tg?/tg??5.81?tg1/tg16.091-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径D2=0.47m处，空气从轴向流入，
va=30m/s，在转速n=2000r/min时，圆周分速v2u=5.9m/s，求cyb。设?=1°。 t解：u=
?Dn3.14?0.47?2000=?49.19（m/s） 6060 v1?wa?va?30（m/s）
由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?49.19?5.9?43.29(m/s)
???arctg???2v1?w1u?w2u?2?30?????arctg?32.97 ???49.19?43.29???b2?v2u?v1u?sin??2??5.9?0?sin32.97?cy????0.208 ??tva1?tg?/tg??301?tg1/tg32.971-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，在直径为980mm处，水以速度
v1=4.01m/s轴向流入叶轮，在出口以v2=4.48m/s的速度流出。试求叶轮进出口相
对速度的角度变化值（?2??1）。 解： u=
?Dn??0.98?375==19.23（m/s） 6060 水轴向流入 v1u=0
222?va?v12=4.482?4.012?2（m/s） v2u=v2=v2 由速度三角形可知：tg?1= 由tg?2=
vav14.01== =0.2085 得?1=11.78?
19.23uuvav14.01==?0.2327 得?2=13.10? u?v2uu?v2u19.23?2 ?2??1=13.10??11.78??1.32°
1-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min，在半径为250mm处，空气沿轴向以24m/s的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压pT。空气密度?=1.2kg/m3。 解：u=
tg?1??Dn3.14?0.25?2?1450=?37.94（m/s） 6060v124??0.6326 ?1?32.32? ?2??1?20??52.32? u37.94pT??uva?ctg?1?ctg?2??1.2?37.94?24?ctg32.32??ctg52.32??883.43Pa
??第二章
2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为1450r/min时，其流量为5.1m3/s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p/pT?=0.85，?=1.2kg/m3。 解：u2=
==34.9（m/s） 6060∵叶轮出口处的相对速度为半径方向 ∴?2=90°V2u?=u2
pT?=?u2V2u?=1.2?34.9?34.9=1462.14（Pa）
?D2n??0.46?1450p=0.85pT?=0.85?1462.1=1242.82（Pa）
Pe=
qvP5.1?1242.8==6.34（kW） 100010002-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，入口直径为980mm，水以v1=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以v2=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m，求该水泵的流动效率?h。
?Dn??980?10?3?375解：u===19.23（m/s）
6060 ∵水沿轴向流入 ∴V1u?0 V1=V1a=V2a=4.01m/s
2222?v2 v2u?=v2a=4.48?4.01=1.998(m/s) HT=
u?V2u?V1u??19.23??1.998?0??3.9m g9.8 ?h=
H3.7==0.949=94.9% HT3.92-3有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量qV=5.7m3/s，轴功率为P=9860KW，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为：t=20℃，?=1000kg/m3。 解：?=
Pe?gqVH1000?g?5.7?136===0.77 P1000P1000?9860又∵?=?h?V?m ∴?h=
?0.77==0.91=91% ?V?m0.92?0.922-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送qV=0.3m3/s的常温清水（t=20℃，?=1000kg/m3），设水管的内径为d=300mm，管道长度L=300m，管道阻力系数?=0.028，求泵所需的有效功率。
2p1v12p2v2解：根据伯努利方程 z1+++H=z2+++hw
?g2g?g2g由题知：z1?z2=50； p1=p2=0； v1=v2 v1=v2=
?2d4qV=
0.3?4=4.246（m/s）
?0.323004.2462lv2??25.76m hw=?=0.028?0.32?9.8d2g 代入方程得H=75.76(m)
Pe=
?gqVH1000=
1000?9.8?0.3?75.76?222.7（kW）
10002-5设一台水泵流量qV=25L/s，出口压力表读数为323730Pa，入口真空表读数为39240Pa，两表位差为0.8m，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm和750mm，电动机功率表读数为12.5kW，电动机效率?g=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。 解：由题知：P2e=323730Pa，P1v=39240Pa，P1e=?P1v=?39240Pa z2?z1=0.8m，d1=1000mm=1m ，d2=750mm=0.75m Pg'=12.5kW， ?g=0.95， ?tm=0.98
v1?4qv4?25??0.032m/s 22?d11000?3.14?14qv4?25??0.057m/s ?d221000?3.14?0.752 v2?2p1v12p2v2z1+++H=z2++ 得：
?g2g?g2g2323730?(?39240)0.0572?0.0322p2?p1v2?v12?+=0.8+=37.84m H=z2?z1+
2?9.81000?9.82g?g1000?9.8?25?10?3?37.84Pe===9.27（KW）
10001000?gqVHP=Pg'?tm?g=12.5?0.98?0.95=11.64（KW）
?=
Pe9.3?100%=?100%=79.6%
11.64P2-6有一送风机，其全压是1962Pa时，产生qV=40m3/min的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。 解：P=
qVp40?1962?2.62（kW） =
1000?60?1000?0.52-7要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min，叶轮外径
D2?300mm，流动效率?h=0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度
的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度?=961kg/m3，要求满足扬程
H=176m，流量qV=81.6m3/h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响）?
?D2n??0.3?1441解：u2===22.62（m/s）
6060 由题知：v2u=0.55u2=0.55?22.62=12.44（m/s） HT=
u2v2u22.62?12.44==28.7（m） g9.8 H1?HT?h?28.7?0.92?26.42(m) i?H176??6.66?7(级) H126.42P?Pe?gqVH961?9.8?81.6?176???41.7kW 1000?1000?1000?3600?0.92-8一台G4-73型离心式风机，在工况1（流量qV=70300m3/h，全压p=1441.6Pa，轴功率P=33.6kW）及工况2（流量qV=37800m3/h，全压p=2038.4Pa，轴功率
P=25.4kW）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？
qpP70300?1441.6解：工况1：?1=e=V= ?100%=83.78%
P1000P1000?3600?33.6qpP37800?2038.4?100%=84.26% 工况2：?2=e=V=
P1000P1000?3600?25.4 ∵?2??1 ∴在工况2下运行更经济。 第三章 相似理论
3-1有一离心式送风机，转速n=1450r/min，流量qV=1.5m3/min，全压p=1200Pa，输送空气的密度为?=1.2kg/m3。今用该风机输送密度?=0.9kg/m3的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？ 解：由题知：
DpDm=1 ；各效率相等，pp=pm
?pDp2np2?pnp2根据全压相似关系 =()()=()=1
pm?mDmnm?mnmpp得nm=np?p1.2=1450?=1674.32( r/min) ?m0.9