东北大学《机械设计基础》习题

东北大学专业硕士,机械设计基础 第一章 机械设计基础知识

思 考 题

1-1 机械零件设计应满足哪些基本准则?

1-2 什么叫机械零件的失效?机械零件主要的主要失效形式有哪些? 1-3 提高机械零件强度的措施有哪些?

1-4 在什么条件下要按刚度准则设计机械零件?提高零件的刚度有哪些措施? 1-5 选用机械零件材料时主要考虑什么原则? 1-6 举例说明什么叫静载荷、变载荷、静应力和变应力?

1-7 什么是零件的工作应力、计算应力、极限应力和许用应力? 1-8 影响材料的极限应力的因素有那些?

1-9 线性疲劳损伤累积方程(Miner方程)的意义是什么?

1-10 影响材料疲劳强度的主要因素有哪些?原因是什么?这些因素对变应力的哪一部分有影响?

1-11 什么是有效应力集中系数?机械零件设计中,常见的应力集中源有哪些?有三个形状尺寸一样,工作条件也相同,分别用铸铁、低强度钢、高强度钢制造的零件,哪个零件的有效应力集中系数最大?

1-12 什么叫接触应力和接触强度?影响接触应力大小的因素有哪些? 1-13 举例说明零件的结构及工艺对被设计零件疲劳强度的影响。

习 题

1-1 从手册中查找下面各材料的名称和性能数据,并填入表中: 抗拉强度极屈服强度极延伸率 硬 度 材料牌号 材料名称 限 限 弹性模量 E / MPa ζ5 / % ζs / MPa HB ζB/ MPa HT200 ZG270-500 Q235 45调质 40Cr QA19-4

1-2 已知ζmin=500 MPa,ζa = 300 MPa,求 ζmax,ζm,r,并画出变应力图。

1-3 图示为一转轴,在轴上作用有轴向力Fa=3000 N和径向力Fr=6000N,支点间距L=300 mm,轴的直径d=50mm,求力Fr 作用面上的ζmax,ζmin,ζm,ζa,r,并画出变应力图。

1-4 已知一合金结构钢的简化疲劳极限线图如图所示。等效系数ψζ=0.43,若零件工作应力点M 恰在 OE 线上,其最大工作应力ζmax=426 MPa,最小工作应力ζmin=106 MPa,有效应力集中系数kζ=1.42,绝对尺寸系数 εσ=0.91,表面状态系数 β=1,试求按简单加载情况下零件的安全系数(按无限寿命考虑)。

1-5 某钢制零件承受非对称循环(循环特性 r=-0.4)的两级应力(不稳定变应力)作用,第一级名义应力最大值 ζ1=500 MPa,作用105次,第二级名义应力最大值 ζ2=400 MPa,作用23105次,如该钢材的标准平滑试件试验得的 ζ-1=500 MPa,ζ0 =800 MPa,循环基数 N0 = 107次,材料常数 m = 9,该零件的有效应力集中系数 kζ =1.62,绝对尺寸系数 εσ=0.83,表面状态系数 β=0.95。试估算该零件的计算安全系数。

例 题

例1-1 某转动心轴,其危险剖面上的平均应力为 ζm = 20 MPa,应力幅 ζa = 30 MPa,试求最大应力 ζmax 、最小应力 ζmin 和循环特性 r。 解 最大应力为

ζmax =ζm + ζa = 20 + 30 = 50 MPa

最小应力为

ζmin = ζm - ζa = 20 - 30 = -10 MPa

循环特性为 该变应力为非对称循环变应力。

例1-2 某静止构件受弯曲应力 ζb=150 MPa,扭转剪应力 ηr=50 MPa;材料为35钢(ζB

=540 MPa,ζs=320 MPa)。试分别用第一、三、四强度理论求计算应力 ζca,并校核静强度是否安全?用哪个强度理论较为合理?

解 (1)求材料的许用拉应力

由于 ζs/ζB = 320/540=0.593,按表用内插法得

许用拉应力

MPa

(2)按第一、三、四强度理论求计算应力 ζca

按第一强度理论得

MPa

按第三强度理论得

MPa

按第四理论强度得

MPa

(3)结论

由于许用拉应力 [ζ]=212 MPa 均大于按第一、三、四强度理论所求得的计算应力 ζca,所以该构件强度足够,较为安全。但由于35钢塑性较好,故用三、四强度理论较合理。

例1-3 如图所示,某轴受弯矩 M 作用。已知:材料为

优质碳素结构钢,其抗拉强度极限 ζB =600 MPa;D =60 mm;

d =55 mm;r =1.5 mm;表面精车削加工(表面粗糙度 Ra =1.6 μm);调质处理。求过渡圆角处的有效应力集中 糸数 kζ 、绝对尺寸系数 εσ 和表面状态系数 β。

解 (1)有效应力集中糸数 kζ

为求(D-d)/r = 3.33 及 r/d = 0.0273 参数下的 kζ 值,须先从附表1-2中查出

(D-d)/r = 2 以及 r/d = 0.02 和0.03下的kζ值,然后通过插值计算才可求得所要求的 kζ 值。

计算步骤如下:

查附表1-2,在(D-d)/r =2 和 ζB = 600 MPa 条件下,r/d = 0.02 时,kζ = 1.47,r/d = 0.03 时,kζ = 1.67;通过内插法可求得(D-d)/r = 2,r/d = 0.0273时的应力集中糸数为

再查附表1-2,在(D-d)/r = 4 和 ζB = 600 MPa 条件下,r/d = 0.02 时,kζ =1.86,r/d = 0.03时,kζ =1.88;通过内插法可求得(D-d)/r = 4,r/d = 0.0273时的应力集中糸数为

最后再通过内插法计算即可求得(D-d)/r =3.33 和 r/d = 0.0273 时的有效应力集中糸数为

(2)绝对尺寸糸数 εσ

查查附表1-4,当 d=55 mm,材料为碳素结构钢时,εσ = 0.81。 (3)表面状态系数 β

查附表1-5,当材料的 ζB=600 MPa 及表面精车削加工(Ra=1.6 μm)田寸,β=0.95。

在疲劳强度计算中,应根据具体晴况选取 β 值。例如,零件表面只经过切削加工或不加工时,则应按附表1-5选取 β 值;若零件表面不仅机械加工而且经过强化工艺处理,则应按附表1-6 选取 β 值。

例1-4 一优质碳素结构钢零件,其ζB=560 MPa,ζs=280 MPa,ζ-1=250 MPa。承受工作变应力 ζmax=155 MPa,ζmin=30 MPa。零件的有效应力集中系数 kζ = 1.65,绝对尺寸糸数 εσ = 0.81,表面状态糸数 β=0.95(精车)。如取许用安全系数[S]=1.5。校核此零件的强度是否足够。

解 (1)计算应力幅和平均应力 应力幅

平均应力

MPa

MPa

(2)计算疲劳强度安全糸数

椐表1.5查得等效糸数ψζ=0.30(拉压应力,车削表面)。 计算安全系数为

(3)计算静强度安全糸数

由上述计算结果可知,该零件的疲劳强度和静强度安全系数均大于许用安全糸数[S]=1.5,故零件强度足够。

例1-5 一转轴受规律性非稳定非对称循环变应力作用,其各级变应力的ζa和ζm初的名义值见下表的第二、第三列。各级变应力的循环次数见第四列。材料力45钢调质,ζ-1=250MPa,m=9,N0=107。kζ = 1.76,εσ = 0.78,表面状态糸数 β=0.95,ψζ=0.34。许用安全糸数[S]=1.5。求该轴的计算安全糸数Sζ。

解 (1)计算各级变应力的当量应力ζi 根据式(1-33)

ζi 的计算结果见下表的第五列。

例1-5表

MPa

应力级序号 1 2 3

120 110 90

应力幅

平均应力

循环次数 ni 33104 73104 43106

当量应力

ζa ζm

20 20 20

ζi

292 268 220.6

(2)求当量应力循环次数Nv

因 ζ3 小干材料的ζ-1,故对零件不会造成疲劳损伤,在求Nv时不计入。 根据式(1-39)

(3)求寿命糸数KN 根椐式(1-40)

(4)求计算安全糸数S 根据式(1-41)

结论:该转轴疲劳强度足够安全。

第二章 螺纹联接及轴毂联接

思 考 题

2-1 常用螺纹有哪些类型?其中哪些用于联接,哪些用于传动,为什么?哪些是标准螺纹?

2-2 螺纹联接预紧的目的是什么?如何控制预紧力?

2-3 拧紧螺母时,螺栓和被联接件各受什么载荷?拧紧力矩要克服哪些阻力矩? 2-4 联接螺纹能满足自锁条件,为什么在设计螺纹联接时还要考虑防松问题?根据防松原理,防松分哪几类?可拆卸的防松中哪类工作可靠,为什么?

2-5 在受横向载荷的螺纹联接中,螺栓是否一定受剪切?为什么?

2-6 为改善螺纹牙上载荷分配不均现象,常采用悬置螺母或内斜螺母,试分析其原因。 2-7 画出题2-7图中各螺纹联接的正确结构并选择标准螺纹联接件。

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