人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
1.2.4 绝对值第一课时教学设计
一、教材分析
绝对值概念是一个非常重要的概念,学习这个内容可以起到复习巩固前面内容的作用,加深对有理数的概念的理解。同时学习本节课的内容,是进一步学习有理数有大小的比较、有理数的加法法则、乘法法则、二次根式的化简的基础。
二、教学目标: 知识与技能
1)使学生了解绝对值的表示法,会计算有理数的绝对值。
2)能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义。 3)能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义;理解字母a的任意性。 过程与方法
经历绝对值概念的形成,体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略。 情感态度与价值观
学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体、生动、灵活,调动学生学习数学的主动性. 三、重点难点
重点 :初步理解绝对值的意义,会求一个有理数的绝对值; 难点 :有理数的绝对值的代数意义及其应用
突破重难点方法:利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义
四、教学方法和教学手段
导与学生的自主探究相结合的教学方法,利用多媒体等手段教学. 五、教学过程
教学内容与教师活动 一、复习回顾 1、什么是数轴? 2、数轴的三要素 二、创设情景 , 引入课题; 活动一: 多媒体展示: 学生活动 设计意图 学生通过课件发现到在生活中,有些问题我们只考创设问题情境,引起学生学习的兴趣,理解引入绝对值的必要性。 小狗在炸弹正西方向300m,大象在炸弹正东方向400m,炸弹的杀伤虑数的大力是方圆350m以内 小而不考
问题:哪个小动物处境很危险? 主要考虑什么? 虑符号(即方向), 三、自主探究 合作交流 建构新知 活动二: 1将上述问题画在数轴上(直接呈现) 2教师直接给出绝对值的概念: 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 学生回答问题并深入思考. 可以认识绝对值的几何概念 通过动手发现相反数的绝对值相等 学生一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值让学生再等于2,记作|+2|=2。 数a的绝对值记作|a|。 例如:大象离原点4个单位长度:│4│=4 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? 活动三:理解绝对值的概念 举例. 注意:指出a通过学习可以是正数、零或经 验,得出无理数的概 念 训 练由思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,它们有什么相者负数。同之处和不同之处?(多媒体展示) 字母代表-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度,它们的任意数。 文字语言符号不同。我们把这个距离8叫做+8和-8的绝对值。 想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?你能给大家举几对吗?通过观察、比较、归纳能得出什么结论? 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 例如:|3|=3,|+7|=7 一个正数的绝对值是它本身 例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|=0 学生发现表示8的点和表示-8的点到原点的距离都是8. 尝试总结发现: 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 向数学符号语言的转化
因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0 想一想 1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数? 2)绝对值是0的数有几个?各是什么? 3)绝对值小于3的整数一共有多少个? 判断: (1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (3)|-0.3|=|0.3|。 (4)|3|>0。 (5)|-1.4|>0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a=b,则|a|=|b|。 (8)若|a|=|b|,则a=b。 (9)若|a|=-a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 四、反思小结 布置作业 小结反思 学生独立思考,并交流做题的发现 重点说明绝对值的非负性 教师出示题目: 学生练习时,教师巡视、辅导,了解学生的掌握情况. 重点关注学生对绝对值意义的理解 训练学生思维的严密性 注意0的存在, 而且a?0 学生独立回答,教