2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编专题24 圆
一．选择题（共20小题） 1．（2016?台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（ ）
A．4.5 B．6 C．8 D．9 2．（2016?荆门）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm 3．（2016?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（ ）
A．24cmB．48cmC．24πcmD．12πcm 4．（2016?泉州）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（ ）
2
2
2
2
A．3 B．6 C．3π D．6π 5．（2016?贵港）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2016?十堰）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）
A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm 7．（2016?贺州）已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2016?宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．30πcmB．48πcmC．60πcmD．80πcm 9．（2016?自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（ ） A．12πcmB．26πcmC．πcmD．（4+16）πcm 10．（2016?桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）
2
2
2
2
2
2
2
2
A．π B．
C．3+π D．8﹣π
11．（2016?内江）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣4 B．
C．π﹣2 D．
12．（2016?资阳）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A．2
﹣
π B．4
﹣
π C．2
﹣
π D．
π
的
13．（2016?深圳）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2影部分的面积为（ ）
时，则阴
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4
14．（2016?新疆）一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm，那么这个扇形的半径是（ ）
A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 15．（2016?玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则
=（ ）
2
A．
B．
C．
D．1
16．（2016?宜宾）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ） A．3π B．6π C．9π D．12π
17．（2016?青岛）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）
A．175πcmB．350πcmC．
2
2
πcmD．150πcm
22
18．（2016?吉林）如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（ ）
A．
B．
C．
D．
，
19．（2016?重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
+
，以直角边AC为直径
20．（2016?潍坊）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
﹣
B．
﹣
C．
﹣
D．
﹣
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）
第24章 圆
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题） 1．（2016?台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（ ）
A．4.5 B．6 C．8 D．9
【分析】由水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，得到水桶底面积：铁柱底面积=2：2
1=4：1，设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，于是得到水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a﹣a=3a，根据原有的水量为3a〓12=36a，即可得到结论． 【解答】解：∵水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1， ∴水桶底面积：铁柱底面积=2：1=4：1， 设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，
则水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a﹣a=3a， ∵原有的水量为3a〓12=36a， ∴水桶内的水面高度变为
=9（公分）．
2
2
2
故选D．
【点评】本题考查了圆柱的计算，正确的理解题意是解题的关键． 2．（2016?荆门）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．12cm B．6cm C．3
cm D．2
cm