二年级奥数 间隔问题
一、植树问题：
植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ① 路线长 ② 间距（棵距）长 ③ 棵数 ④ 间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线
① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长
平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：
棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1）
② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少
1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距；
间距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1
间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数）
株距=周长÷棵数（段数）
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为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树
类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，
“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1
例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的
起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？
3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?
练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共
能栽几棵树？
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2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多
少盆花？
3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽
了72棵树，这条路长多少米？
4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？
5、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？
6、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每
辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？
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类型二
非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
例：在一条拉直的长绳子上挂气球，每隔3米挂一个，当只有一端挂时，需要12个气球，这条绳子长多少米？
1、一条公路长500米，在路的一边每隔10米栽一棵树，起点是站牌，不用栽树，一共栽多少棵树？
2、肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路两旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
3、在“少年儿童活动中心”门前，有一条长40米的路，现在公路的一侧种树，每两棵树相隔5米，一共要种多少棵树？
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类型三：非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
例 1、两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问
共多少菠萝灯笼？
分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的段数（红灯笼的个数 - 1）
练习 1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的
一端到另一端共栽了155棵树（两端都不栽），这段公路有多长？
2、学校有一条200米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵： 1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？
2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？
3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？
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