五年级 第20讲 行程问题五
兴趣篇：
1.邮递员早晨7点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路，上坡的速度是每小时3千米，下坡的速度是每小时6千米，请问： （1）邮递员去村里的平均速度是多少？ （2）邮递员返回时的平均速度是多少？ （3）邮递员往返的平均速度是多少？
2.王老师开车去学校，前一半时间车速是每小时40千米，后一半时间车速变为每小时60千米，那么他的平均速度是多少？
3.王老师开车回家，原计划按照每小时40千米的速度行驶，行驶到路程的一半时发现之前的速度只有每小时30千米，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？
4.一辆汽车原计划6小时从A城到B城，汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间达到B城，汽车后一半路程的速度就应该提高12千米/小时，那么A、B两城相距多少千米？
5.甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米的比赛，两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米。当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少1米/秒，而乙的速度增加0.5米/秒，直到乙比甲快。请问：领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？
6.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向而行。这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中他们不断地掉头，如果把出发算作第零次掉头，那么相邻两次掉头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，……即一个由连续奇数组成的数列。问：两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇？
7.甲、乙两人绕着一个正方形的房子玩捉迷藏。正方形ABCD的边长是24米，甲、乙都从A点出发逆时针行进。甲出发时，乙要在A点数10秒后出发，已知甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，请问：乙出发几秒后第一次看到甲？
A
B
8.刘老师从家到单位时，前
15的路程骑车，后面的路程乘车；从单位回家时，前的路程乘38车，后面的路程骑车。结果去单位的时间比回家的时间少2分钟。已知刘老师骑车每小时行
8千米，乘车每小时行16千米。请问：刘老师家到单位的距离是多少千米？
9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时在中点处相遇，若甲每小时多走4千米，乙提前1小时出发，则仍在中点相遇。那么两地相距多少千米？
10.如图20-2所示，A与B、B与C之间的公路长度相等，且每段公路上都有限速标志。甲火车从A地出发，乙货车从C地出发，并且两车在A、C之间往返行驶。结果当甲车到达C后再返回到B时，乙车刚好第一次到达B。已知甲、乙两车在各段公路上均以所能达到的最快速度行驶，且甲车的最高是乙车的4倍，那么甲车的最高速度是多少？
50 70
A B C
五年级 第20讲 行程问题五
拓展篇：
1.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，在三条边上它每分钟分别爬行50厘米、20厘米、40厘米。蚂蚁由A点开始，如果顺时针爬一周，平均速度是多少？如果顺时针爬行一周半，平均速度又是多少？
2.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4千米/时的速度走了路程的一半，又以6千米/时的速度走完了另一半，乙班在比赛中，一半时间以4千米/时的速度行进，另一半时间以6千米/时的速度行进，问：甲、乙两个班哪个班将获胜？
3.甲、乙两地相距100千米，小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是每小时50千米，中途减速后每小时40千米，骑车速度是每小时80千米，汽车曾在图中停驶10分钟。请问：小张驾驶的摩托车是在他出发多少小时后减速的？
4.男、女两名田径运动员在长120米的斜坡上联系跑步（如图20-4所示）。两人同时从A出发，在A、B之间不停的往返奔跑，已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度是每秒3米。请问：两个人第一次迎面相遇的地点离A点多少米？第二次迎面相遇的地点离A点多少米？
A
B
3