2019-2020年五年级数学上册 探索规律教案 北京版
教学目标：
1. 通过学生动手操作，认真思考，推导梯形、三角形面积的另一计算方法。
2. 通过动手操作，以及观察、比较、分析，使同学们掌握另一种计算三角形面积的方法。 3. 培养同学们勤于思考善于观察的能力。 教学重点：
在推导梯形、三角形面积的另一计算方法中，培养学生创新能力。 教学过程：
通过前面的学习，我们已经知道梯形面积的计算公式是：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。但在实际生活中，还有一种计算梯形面积的方法，下面就让我们一起来探究这种方法吧。 1．折一折、画一画。
剪下附页上两个完全一样的梯形，把每个梯形的上底和下底重合对折，展开后沿折痕分别画出虚线（如87页图1）。
图1每个梯形的虚线就是梯形的中位线（连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线）。 2．拼一拼、想一想。
把图1的两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如87页图2），看图2思考下面问题： 梯形的中位线与它的上底和下底的和有什么关系？ 如果已知梯形的中位线和它的高，怎样计算梯形面积？
用字母S表示梯形面积，m表示梯形的中位线，h表示梯形的高，那么梯形面积公式是：S=m×h 板书 量一量，算一算。
图1左面梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。高是（ ）厘米，梯形面积是（ ）平方厘米。
图2中位线是（ ）厘米，高是（ ）厘米，梯形面积是（ ）平方厘米。 画一画，并充分联想。
找出88页图3每个三角形任意两条边的中点，再把两个中点连结起来。连结三角形两边的中点的线段叫做的三角形中位线。量一量每个三角形的中位线和它的第三边，你发现了什么？ 如果用m表示的三角形中位线，h表示三角形的高，那么三角形面积公式是：S=m×h 板书。
量出图3中每个三角形的有关数据（以厘米为单位），用两种方法分别求出它们的面积。 教学反思：
通过学生动手操作，认真思考，推导梯形、三角形面积的另一计算方法。在推导梯形、三角形面积的另一计算方法中，培养学生创新能力。 附送：
2019-2020年五年级数学上册 推导三角形的面积公式教案 北京版
教学目标：
1．通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。
2．使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。
3．通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。 教学重点：
学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。 教学过程： 一、点拨激思。 1.数方格的问题
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。
老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。
嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。 2.转化的问题
你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。
师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，把三角形转化成我们学过的已知图形。
二、探索解疑 学生操作，讨论，汇报。
1.转化的图形
学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折，转化成了2层的长方形。
2. 解析转化前后图形间的关系 （1）大小的关系。
通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形的关系是：
转化后的图形的面积是原三角形面积的2倍，一个三角形转化成的图形跟三角形的关系是S =S。
（2）底和高的关系
拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？
生1：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2
师：思路真清晰，为什么÷2，谁还想说。 （学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况） （3）公式推导
师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？
生：三角形的面积等=底×高÷2 师（板书）
师：如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？
生：S=a×h÷2 师（板书） （4）推导拓展
师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？
学生1：我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2。
学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底×高÷2。
生3：我是把一个三角形沿着两边的中点对折，然后又把底边的中点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×高÷2
师：这个方法怎样，谁来评价一下。学生评价，太棒了。
生4：我还有一种办法。把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×宽，长方形是两个三角形拼成的，所以，三角形的面积=底×高÷2
三、归纳小结