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人教版九年级数学下册第27章相似单元评估检测试题
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（ ）
A. 都含有一个40°的内角 B. 都含有一个50°的内角 C. 都含有一个60°的内角 D. 都含有一个70°的内角
′′、′′2.如图，、分别是 的高和中线，的高和中线，且 4， ′ ′ ′ ， ′ ′ 分别是 ′ ′ ，
6，则′ ′ 的长为（ ）
A. B. C. D. 3.下列各组图形必相似的是（ ） A. 任意两个等腰三角形
B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形 C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形 D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形
4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）
5 7
A. ①与②相似 B. ①与③相似 C. ①与④相似 D. ②与④相似
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5.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是( )
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米
6.在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 2：5 D. 2：3
7.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A. ∠AED=∠B B. ∠ADE=∠C C. D. 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4
，则△CEF的周长为
A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 5
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9.若5 7 ，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（ ）
A. 14 B. 42 C. 7 D.
10.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．（ ）
A. 5 B. 5 C. 5或 5 D. 555555或 5
5二、填空题（共10题；共33分）
11.已知线段AB=20, 点C是线段 上的黄金分割点(AC＞BC)，则 长是________(精确到0.01) ． 12. 的三边长分别为5， ， ，与它相似的 的最小边长为 5，则 的周长为________． 13.如图所示， 是一个平面镜，光线从 点射出经过 上的 点反射后照射到 点，设入射角为 （入射角等于反射角）， ， ，垂足分别为点 ， ．若 ， 4， ，则 =________．
14.两个相似三角形的面积比是5：9，则它们的周长比是________ .
15.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=________．
16.已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是________ ．
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