全等三角形
一、选择题
1. （2011安徽芜湖，6，4分）如图，已知△ABC中，?ABC?45， F是高AD和BE的交点，
CD?4，则线段DF的长度为（ ）.
A．22
B． 4 C．32
D．42
【答案】B
2. （2011山东威海，6，3分）在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（ ）． A． EF∥AB
B．BF=CF
C．∠A=∠DFE
D．∠B=∠DFE
【答案】C
3. （2011浙江衢州，1,3分）如图，OP平分?MON,PA?ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA?2，则PQ的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D. 4
MPA（第6题） QON
【答案】B
4. （2011江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. ．．A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
第7题图 【答案】D
5. （2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲） ．．．A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA
【答案】B
6. （2011江西南昌，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. ．．A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC [来源:Zxxk.] C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
第7题图 【答案】D
7. （2011上海，5，4分）下列命题中，真命题是（ ）．
(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 【答案】D
8. （2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知△ABC中，?ABC?45， F是高AD和BE的交点，
CD?4，则线段DF的长度为（ ）.
A．22
B． 4 C．32
D．42[来源:]
【答案】B 9.
10．
二、填空题
1. （2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE=3：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分）
【答案】①②③
2. （2011广东湛江19,4分）如图，点B,C,F,E在同一直线上, ?1??2,BC?FE,?1 （填“是”或“不是”） ?2的对顶角，要使?ABC??DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．
【答案】AC?DF 3. 4. 5.
三、解答题
1. （2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF.
【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C
又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE
∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF