课时作业 10
[双基过关练] 1．(2020·江苏卷，9)(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( ) A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 解析：鱼缸相对于桌布向左运动，故桌布对鱼缸的摩擦力向右，选项A错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则鱼缸受到桌布和桌面的摩擦力相等，对鱼缸的运动而言，从静止加速到一定速度再减速到零，两个阶段的运动时间相等，选项B正确；滑动摩擦力和物体间的正压力有关，与拉力无关，所以增大拉力，摩擦力不会变化，选项C错误；若减小拉力，则桌布运动的加速度将减小，桌布与鱼缸间的相对速度减小，桌布从鱼缸下拉出的时间将增长，鱼缸相对桌面的位移增大，所以鱼缸有可能滑出桌面，选项D正确． 答案：BD 2．光滑水平面上停放着质量M＝2 kg的平板小车，一个质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从A端滑上小车，如图所示．小车长l＝1 m，小滑块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.4，取2g＝10 m/s，从小滑块滑上小车开始计时，1 s末小滑块与小车B端的距离为( ) A．1 m B．0 C．0.25 m D．0.75 m μmgμmg＝μg，小车加速度a2＝，则vmM＝v0－a1t0，v＝a2t0，联立解得t0＝0.5 s<1 s，v＝1 m/s,0.5 s后小滑块与小车以共同的速度做匀速直线v0＋vv运动．则在0～0.5 s时间内小滑块位移x1＝t0＝1 m，小车位移x2＝t0＝0.25 m，小滑块与小车B22端的距离d＝l＋x2－x1＝0.25 m，C项正确． 答案：C 解析：设最终小滑块与小车速度相等，小滑块的加速度a1＝ 3．(2020·锦州模拟)(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是( ) A．若传送带不动，vB＝3 m/s B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s D．若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3 m/s 解析：若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小222a＝μg＝1 m/s，根据vB－vA＝－2ax，解得vB＝3 m/s.故A正确；若传送带逆时针转动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，由于滑块所受的滑动摩擦力与传送带静止时相同，则加速度与传送带静止时也相同，
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到达B点的速度大小一定等于3 m/s.故B正确；若传送带顺时针匀速转动，若传送带的速度小于3 m/s，物块滑上传送带做匀减速直线运动，加速度与传送带静止时也相同，则到达B点的速度等于3 m/s.故C错误、D正确． 答案：ABD 4．(2020·江西一模)一水平传送带以2.0 m/s的速率顺时针传动，水平部分长为2.0 m，其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，试问： (1)物块到达传送带右端的速度大小； (2)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．(sin37°＝0.6，2g取10 m/s) 解析：(1)物块在传送带上先做匀加速直线运动， 2有μmg＝ma1，可得a1＝2 m/s， v物块与传送带速度相等时所用时间t＝＝1 s， a112此时物块运动的位移为x1＝a1t＝1 m<2 m， 2故在到达传送带右端前物块已经与传送带达到共同速度，速度大小为2 m/s. (2)物块以速度v0＝2 m/s滑上斜面，则有 2－mg sinθ＝ma2，a2＝－6 m/s， 20－v00－41物块速度为零时沿斜面运动的距离x2＝＝ m＝ m， 2a2－123由于x2<0.4 m，所以物块未到达斜面顶端， 物块上升的最大高度hmax＝x2sinθ＝0.2 m. 答案：(1)2 m/s (2)不能 0.2 m [能力提升练] 5．(2020·河北沧州一中模拟)如图甲所示，长度为L＝1.2 m的木板A放在水平地面上，小物块B(可视为质点)放在木板A的最右端，A、B质量均为m＝5 kg，A与地面间以及A与B间均是粗糙的，开始A、B均静止．现用一水平恒力F作用在A上，经一段时间，撤掉恒力F，结果B恰好不从A上掉下，A、B最2后阶段的v－t图象如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从加上恒力的瞬间开始计时，g取10 m/s.求： (1)A与地面间的动摩擦因数μ1和A与B间的动摩擦因数μ2； (2)恒力F的大小和恒力F作用的时间． 解析：(1)题图乙表示A、B共速后的运动情况，此过程中设A、B的加速度大小分别为aA3、aB3，由题22图乙可知，aA3＝4 m/s，aB3＝2 m/s， 根据牛顿第二定律，对B有μ2mg＝maB3， 对A有2μ1mg－μ2mg＝maA3， 解得μ1＝0.3，μ2＝0.2. (2)开始运动时，物块B在木板A上相对木板A滑动， 2对B有μ2mg＝maB1，得aB1＝2 m/s， 对A有F－2μ1mg－μ2mg＝maA1， 对F作用的时间为t1，撤去恒力后，经时间t2，二者获得的共同速度为v，对A有2μ1mg＋μ2mg＝maA2，2得aA2＝8 m/s， v＝aA1t1－aA2t2， 2对B有aB2＝aB1＝2 m/s，v＝aB2(t1＋t2)， 1122A的位移xA＝aA1t1＋aA1t1t2－aA2t2， 22
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12B的位移xB＝aB2(t1＋t2)， 2A、B的位移关系为xA－xB＝L， 由题中图象可知t1＋t2＝1.2 s，v＝2.4 m/s， 联立解得F＝60 N，t1＝1 s. 答案：(1)0.3 0.2 (2)60 N 1 s 3