2009年虹口区初三数学中考模拟卷(包含答案)
虹口区2009年中考数学模拟练习卷
(满分150分,考试时间100分钟)
2009.4
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]
1.计算:a?a的结果是( )
A.a; B.a; C.a; D.a. 2.不等式?2x?1的解集是( )
56323211; C.x??2; D.x??. 223
3.下列各点中,不在反比例函数y?图像上的是( )
x
1A.(1,3); B.(-3,1); C.(6,); D.(-1,-3).
2A.x??2; B.x??4.下列方程中,有实数根的是( )
24A.x?x?2?0; B.x?1?0; C.x?2??1; D.
x1. ?x?1x?15.在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球,它们除了颜色外都相同,从中随机摸出1个球,则摸出红球的概率是( ) A.
1212; B. ; C.; D.. 23556.下列关于向量的等式中,正确的是( )
2(a?b)?2a?b;a?b?b?a;A. B. a?(?a)?0; C. D.AB?BC?CA.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.计算:8?2=_________. 8.用换元法解分式方程
x?23xx?2??2?0时,?y,如果设则原方程可化为关于yxx?2x的整式方程是_________________________. 9.方程x?1?2的根是__________________.
1 / 8
2009年虹口区初三数学中考模拟卷(包含答案)
10.在直角坐标平面内,点A(2,1)关于y轴的对称点是______________.
11.已知函数f(x)?3x?1,则f(2)=__________.
12.在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始,随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式是____________.(不写定义域)
13.某厂2008年4月份的产值为40万元,6月份的产值为48.4万元.假设该厂每个月产值增长的百分率相同,若设该厂每月产值的增长率为x,则可列方程为__________________.
1(用e表示) |e|,则b=________.
215.如果等腰三角形?ABC的底边BC长为6,顶角?BAC的平分线交底边BC于点D,那么BD的长为____________.
16.如图2,P是等边△ABC内的一点,若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P?AB,则?PAP?的度数为________.
A B
D C E
O · P?
P
C A B 图3 图2
14.若向量b与单位向量e的方向相同,且|b|?17.如图3,AB是⊙O的直径,弦CD?AB于E,如果AB?10,CD?8,那么AE的
长为 .
18.已知正方形ABCD的边长是4,点E在直线AD上,DE?2,联结BE与对角线AC相交于点F,则CF:FA的值是________________.
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
2x?3x2?9?1)?先化简,再求值:(,其中x??4 xx
20.(本题满分10分)
?y?x?1① 解方程组:?2 2?x?y?13②
21.(本题满分10分)
一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形ABCD,如图4所示,其中背水面为AB,现准备对大坝背水面进行整修,将坡角由45?改为30?,若测量得AB?24米,求整修后需
AD占用地面的宽度BE的长.(结果保留根号)
30°45°EB2 / 8
图4
C2009年虹口区初三数学中考模拟卷(包含答案)
22.(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分4分)
为了更好地宣传“2010年上海世博会”,某中学举行了一次“迎世博知识竞赛”,并从中抽取了部分学生成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本,绘制了如下的统计图(如图5).请根据图中的信息回答下列问题:
(1)此样本抽取了多少名学生的成绩?
(2)此样本数据的中位数落在哪一个范围内?(写出该组的分数范围)
(3)若这次竞赛成绩高于80分为优秀,已知该校有900名学生参加了这次竞赛活动,请估计该校获得优秀成绩学生的人数约为多少名?
学生数
36
32
28 22
2
0 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
图5
23.(本题满分12分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分5分)
已知:如图6,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F.
E A D (1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)如果FE?2ED,求AE:ED的值.
O
B F C
图6
3 / 8