通信原理第八章(数字信号的最佳接收)习题及其答案

第八章(数字信号的最佳接收)习题及其答案

【题8-1】试构成先验等概的二进制确知ASK(OOK)信号的最佳接收机系统。若非零信号的码元能量为Eb时,试求该系统的抗高斯白噪声的性能。 【答案8-1】

ASK(OOK)信号的最佳接收机系统如下图所示。

因为根据最佳接收机性能,有

A?Eb2n0 所以该系统的误码率为

Pe?12erfcA2?12erfcEb4n0

【题8-2】设二进制FSK信号为

s1?t??Asin?1t,s2?t??Asin?2t,0?t?TS0?t?TS

?1?4?TS,?2?2?1,s1?t?和s2?t?等可能出现。

1)构成相关检测器的最佳接收机结构。 2)画出各点可能的工作波形。

3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n0/2(W/HZ),试求系统的误码率。 【答案8-2】

1)最佳接收机结构如下图所示。

1

2)各点波形如下图所示。

3)由题意知信号是等能量,即

E1?E2?E3?A0Ts22

该系统的误码率为

Pe?12erfcEb2n0?12erfcA0Ts2n0

2

【题8-3】 在功率谱密度为n0/2的高斯白噪声下,设计一个对下图所示 f(t)的匹配滤波器。

1)如何确定最大输出信噪比的时刻?

2

2)求匹配滤波器的冲击响应和输出波形,并绘出图形。 3)求最大输出信噪比的值。

8-3】

1)最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后,即t0?T

2)匹配滤波器的冲击响应为 h?t??f?t0?t?

其波形如下图所示。

匹配滤波器的输出为

y?t??h?t??f?t?

其波形如下图所示。

3)最大输出信噪比值为 rE2A2T0max?2n?0n0

3

【答案

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