课时跟踪检测（九） 牛顿第二定律 两类动力学问题
对点训练：牛顿第二定律的理解
1.若战机从“辽宁号”航母上起飞前滑行的距离相同，牵引力相同，则( )
A．携带弹药越多，加速度越大 B．加速度相同，与携带弹药的多少无关 C．携带弹药越多，获得的起飞速度越大 D．携带弹药越多，滑行时间越长
解析：选D 携带弹药越多，战机的质量越大，而牵引力相同，根据牛顿第二定律F＝ma可知，飞机加速度越小，由v2＝2ax可知，起飞速度越小，选项A、B、1
C错误；起飞前滑行的距离相同，由x＝at2可得，加速度越小，滑行时间越长，
2所以D正确。
2．(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( )
A．木块立即做减速运动 B．木块在一段时间内速度仍增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大
D．弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零
解析：选BCD 刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力F，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项A错误，B、C、D正确。
对点训练：牛顿第二定律的瞬时性问题
3.(2017·临沂高三检测)如图所示，在倾角为θ＝30°的光斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、
滑簧B
之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是( )
A．物块A的加速度为0 C．物块B的加速度为0
g
B．物块A的加速度为
3g
D．物块B的加速度为
2
1
解析：选B 剪断细线前，弹簧的弹力：F弹＝mgsin 30°＝mg，细线剪断的
21
瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝mg；剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为：
23mgsin 30°－F弹gga＝＝，即A和B的加速度均为，故选B。
3m33
4.(多选)(2017·天水一模)如图所示，在动摩擦因数μ＝的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧
0.2及
与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是( )
A．小球受力个数不变
B．小球立即向左运动，且a＝8 m/s2 C．小球立即向左运动，且a＝10 m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零
解析：选BD 在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan 45°＝10×1 N＝10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为：F－Ff
Ff＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝m＝10－2
m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹1簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D正确。
对点训练：动力学的两类基本问题
5.如图所示，两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BCB点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环B点由静止释放，分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同，则这段时间为( )
在从
A. C.
2L1L2g 2L12＋L22 g
B. D.
2L1L2g 2?L12＋L22?
g?L1＋L2?
解析：选C 设BA和BC倾角分别为α和β，根据牛顿第二定律得： 滑环沿BA下滑的加速度为a1＝沿BC下滑的加速度为a2＝设下滑时间为t，由题有： 1
L1＝a1t2③
21
L2＝a2t2④
2
由几何知识有：sin α＝cos β⑤ 联立以上各式解得t＝
2L12＋L22，故选C。 g
mgsin α
m＝gsin α①
mgsin β
m＝gsin β②
6.(多选)(2017·淄博二模)如图所示，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演。若盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为μ，重加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水状态且不考虑盘的自转。则下列说法正确的是( )
A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力等于mg B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到水平向右的静摩擦力 C．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力大小为μmg
D．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘的作用力大小不可超过1＋μ2mg
解析：选AD 若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘受力平衡，手指对盘的作用力与盘的重力等大反向，则手指对盘的作用力等于mg，选项A正确；若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则水平方向盘不受力，即盘不受静摩擦力，选项B错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力为静摩擦力，大小不一定等于μmg，选项C错误；若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘子水平方向的最大静摩擦力为μmg，竖直方向对盘子的支持力为mg，
力平