三角形单元测试题
姓名：
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )
A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3 2．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
ACCE BEE BAABECBAC
(D)(C)(B)(A) A B C D 3．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠
A ACD = 120°，则∠A等于（ ）
A．90° B． 80° C．70° D．60° 4. 给对顶角下定义，下列叙述中正确的是（ ）
120° A. 相等的角叫作对顶角 40°
B. 有公共边且相等的角叫作对顶角 B D C 图1 C. 有公共顶点且相等的两个角叫作对顶角
D. 一个角和它的两条边的反向延长线所构成的角叫作对顶角 5. 图中全等的三角形是（ ）
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
6. 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 1以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点作法：○D，E. 2分别以D， ○E为圆心，以大于1DE的长为半径作弧，2两弧在?AOB内交于点C. 3作射线OC.则OC就是?AOB的平分线. ○A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．下列命题中，真命题的个数有 ( )
①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等． A．0个 B．1个 C.2个 D．3个 8.已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC三个角度数分别是（ ） A．40o、 80o、 80o B．35o 、70o 、70o C．30o、 60o、 60o D．36o、 72o、 72o
9．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45o”，应先假设（ ） A.两个锐角都小于45 o B.两个锐角都大于45 o
C.一个锐角小于45 o D.一个锐角小于或等于45 o 10．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是( )
A．∠A=∠E ，AB = EF，∠B =∠D； B．AB=DE，BC = EF，∠C=∠F； C．AB=DE，BC = EF，∠A=∠E； D．∠A =∠D，AB = DE，∠B=∠E 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1
11. 已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 .
12. 如图2，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC= ． 13. 如图3，△ABD≌△ACE,则AB的对应边是___________,∠BAD的对应角是__________．
14. 如图4所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得?ABC为等腰三角形，则点C的个数是 ． ．．．．． E
FCDABAB图4 15. 把命题“同旁内角互补”，改写成“如果??，那么??”的形式是 ． 16．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______________性．
17．命题：“如果，那么”的逆命题是________________________________，该命题是________命题（填真或假）．
18．如图，已知，?CAE??DAB，AC=AD. 给出下列条件: ① AB=AE；② BC=ED；③ ?C??D；
C④ ?B??E.其中能使△ABC≌△AED的条件为 ______ ．
（注：把你认为正确的答案序号都填上）.
E图2 图3
三、解答题(本题共3小题，共28分)
19. (本题8分)用尺规作图的方法在△ABC中分别画出：
（1）AB边上的高CD； （2）AC边上的高BE； （3）∠C的角平分线CF； （4）BC上的中线AM.
CBBADA
20. (本题10分) 在△ABC中，?A??B??B??C?15?，求∠A、∠B、∠C的度数.
21. (本题10分)已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.
思考题
2
1. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80° 2.已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（ ）
A．24cm和12cm B．16cm和22cm C．20cm和16cm D．22cm和16cm
?BAD?20?，AE的度数为 3. 如图，在?ABC中，AB=AC，AD=DE， ?EDC?10?，则?D（ ）
A. 30? B.40? C.60? D.80?
4. 如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°，则∠BOC= °．
A A
O
E BCCDB
4题图 5．在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=______．
6. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点， 作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．求证：BE=CF．
7. 如图，?ABC中，AC=BC，?BCA?90?，AD平分?BAC.求证：AB=AC+CD. B
D
AC
8. 如图，在?ABC中，AB=AC,?BAC?120?，D、F 分别为AB、AC的中点，且DE?AB,FG?AC, 点E、G在BC上，BC=15cm，求线段EG的长. A FD
B CGE
9.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，用尺规作图的方法在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）
3
三角形测试题参考答案
一、选择题：1.C； 2. D； 3.B； 4.D； 5.D；6.A；7.D；8.D；9.B；10.D
二、填空题：11. 27； 12. 15； 13.AC,∠CAE； 14. 8； 15.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 16. 稳定； 17.如果a?b，那么a?b； 18.①、③、④.
三、解答题：
19. 略
20. ?A?75?，?B?60?,?C?45?.
21. 证明：∵ AB//CD ∴ ∠ABD=∠BDC 又∵ AD//BC ∴ ∠ADB=∠CBD． 在△ABD和△CDB中，∠ABD=∠BDC ， AD//BC，∠ADB=∠CBD ∴ △ABD≌△CDB(ASA)．
思考题
1.C； 2. D； 3.C；4. 100°； 5. 40°； 6. 证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点， ∴ ∠CAD=∠BAD． 又∵ ∠EAB=∠BAD，
4
22
∴ ∠CAD=∠EAB． 在△ACF和△ABE中，
?AC?AB,???CAF??BAE, ?AF?AE,?∴ △ACF≌△ABE． ∴ BE=CF．
7. 过D作DE?AB于E，∴?DCA??DEA?90?.? AD平分?BAC,∴?DAC??DAE.? AD=AD，∴?ACD??ADE.∴AE=AC. ∴AB=AC+CD.
8. 连AE，AG. 由D、F分别为AB、AC的中点，且DE?AB,FG?AC可知AE=BE,AG=CG. 由
?BAC?120?可知?B??C??BAE??CAG?30?，所以?EAG?60?，由?B??C??BAE??CAG?30?可知?AEG??AGE?60?，所以?AEG是等边三角形。所以AE=AG=EG，所以BE=EG=CG. 由BC=15cm可知EG=5cm. 9.略
5