浙江工商大学杭州商学院《概率论与数理统计》课程考试试卷A，适用专业：文理科各专业
浙江工商大学杭州商学院 2012 /2013学年第一学期考试试卷(A)
课程名称： 概率论与数理统计 考试方式： 闭卷 完成时限：120分钟 班级名称： 学号： 姓名： 题号 分值 得分 阅卷人 一 10 二 16 三 10 四 12 五 12 六 8 七 8 八 12 九 12 总分 100 一、单项选择题（每小题2分，共10分）
1、若事件A,B互不相容,0?P(A)?p?1,0?P(B)?q?1,则推不出结论（ ）。 （A）P(AB)?0
（B）P(A B)?0 （C）P(AB)?p
（D）P(A?B)?1
2、设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取2件中有1件是不合格品,则另外1件也是不合格品的概率为（ ）。
1111（A） （B） （C） （D）
23453、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X?2Y的方差是
（ ）。 （A）8
（B）16
（C）28 （D）44
4、设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)，且相关系数?XY?1，则（ ）。 （A）P(Y??2X?1)?1
（B）P(Y?2X?1)?1
（C）P(Y??2X?1)?1 （D）P(Y?2X?1)?1
5、设总体X均值?与方差?2都存在,且均为未知参数,而X1,X2,?,Xn是该总体的一个样本,X为样本方差,则总体方差?2的矩估计量是（ ）。
1n1n2（A）?(Xi??) （B）(Xi??)2 ?ni?1n?1i?11n1n2（C）?(Xi?X) （D）(Xi?X)2 ?n?1i?1ni?1第 1 页 共 6页
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二、填空题（每小题2分，共16分）
1、设A,B为随机事件，P(A)?0.7，P(A?B)?0.3，则P(AB)?________。 2、设随机变量X服从参数为?的指数分布,则E(X2)?_______。
3、设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则P{X?Y?1} = 。
4、若随机变量T在(1,6)上服从均匀分布，则方程x2?Tx?1?0有实根的概率是 。 5、设随机变量X的数学期望EX??,方差DX??2，则由切比雪夫不等式有
P{X???3?} 。
6、设总体X~N(?,?)，X1,X2,?,Xn为其样本，则布 。
7、设总体X的期望值?和方差?都存在,总体方差?的无偏估计量是k?(Xi?1?Xi)2,则
2
2
21?2?(Xi?1ni?X)2服从分
n?1i?1k? 。
8、设总体X~N(?, ?2),且?2未知,用样本检验假设H0：???0时,采用的统计量是 。
三、仓库中有不同工厂生产的灯管，其中甲厂生产的为1000支，次品率为2%；乙厂生产的为2000支，次品率为3%；丙厂生产的为3000支，次品率为4%。如果从中随机抽取一支，求：（1）取到的是次品的概率；（2）若取到的是次品,它是甲厂生产的概率。（10分）
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四、设随机向量X,Y的联合分布为:
X Y 1 2 3 1 0 1 61 122 1 61 61 63 1 121 6 0 (1) 在X?1的条件下Y的条件分布律；(2) 判断X,Y是否独立；(3)E(X?Y)。（12分）
?cy(2?x),0?x?1,0?y?x五、设二维随机变量(X,Y)的概率密度是f(x,y)??
0,其它?求：(1) c的值；(2) X的边缘概率密度；(3)概率P{X?Y?1}。（12分）
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