2015-2016学年河南省新乡市高一（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5.00分）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有（ ）个． A．1
B．2
C．3
D．4
的定义域为（ ）
C．{x|x＞0}
D．R
），则直线l的倾斜角为
2．（5.00分）函数y=xA．{x|x≠0}
B．{x|x≥0}
3．（5.00分）已知直线l经过点P（0，0），Q（﹣1，（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．（5.00分）函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（ ） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）
5．（5.00分）已知m，n，l为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β B．若m∥n，n∥α，则m∥α C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
6．（5.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
7．（5.00分）设a=e的大小关系为（ ）
，b=log0.29，c=lnπ（e为自然对数的底数），则a，b，c
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜b＜a
8．（5.00分）在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°．以AC所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成一个几何体，则该几何体的体积为（ ） A．12π B．16π C．
D．
9．（5.00分）已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0．则下列条件中一定能使得l1∥l2成立的是（ ）
A．m=4 B．m=0 C．m=4或m=﹣4 D．m=4且n≠﹣2
10．（5.00分）已知函数f（x）为定义在[0，3]上的减函数，则满足f（2x﹣1）＜f（1）的实数x的取值范围是（ ） A．[0，1] B．（1，2] C．[，2] D．（1，3] 11．（5.00分）设函数f（x）=
，若互不相等的实数x1，x2，x3
满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（ ） A．（
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 12．（5.00分）
+2log510+log50.25的值为 ．
） B．[
]
C．（
） D．（
]
13．（5.00分）如图，四边形ABCD和ADPQ均为长方形，它们所在的平面互相垂直，且AB=AQ=AD，E为BC的中点，则异面直线BQ与AE所成的角大小为 ．
14．（5.00分）已知函数f（x）=+f（2016）的值为 ．
，则f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（2015）
15．（5.00分）已知经过点M（﹣5，0）的直线l与圆x2+（y+1）2=25相切，那么直线l的方程为 ．
三、解答题（共6小题，满分70分）
16．（10.00分）已知函数f（x）=log2（3+x）+log2（3﹣x）．
（1）求函数f（x）的定义域； （2）求f（﹣1），f（1）的值；
（3）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．
17．（12.00分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为平行四边形，且△ABE是以∠BAE为直角的等腰直角三角形，O为BE中点，且CO⊥CD，CO=（1）证明：CD⊥平面AOC；
（2）若侧面ABE⊥底面BCDE，且四棱锥A﹣BCDE的体积为36
，求a的值．
a，AB=a．
18．（12.00分）在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．
19．（12.00分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N．
（1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；
（2）求证：直线MN∥平面BDH；
（3）求二面角B﹣DH﹣C的平面角的大小．
20．（12.00分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）．