简单电力系统如图16-8所示，各元件的参数及初始运行情况均按照例16-1和例16-2给定的条件。假定在输电线路之一的始端发生了两相接地短路，线路两侧开关经0.1s同时切除，试计算极限切除角?c?lim，并用分段计算法计算转子摇摆曲线和极限切除时间tc?lim，判断系统能否保持暂态稳定性。
图 1
??0.25， x2?0.2，发电机：SGN =352.5MVA，PGN =300MW，VGN =10.5kV，xd =1.0，xq =0.6， xd TJN?8s。
变压器：T?1 STN1?360MVA，VST1%?14， kT1?10.5/242；
T?2 STN2?360MVA ， VST2%?14，kT2?220/110。
线路： l?250km ， xL?0.41?/km，VN?220kV。 运行条件：V0?115kV ，P0?250MW， cos?0?0.95。
解题思路:
?c?lim?cos?1P0(?cr??0)?PmIIIcos?cr?PmIIcos?0 (17-6)
PmIII?PmII1. 求对应三种情况的等值电路和等值参数XI XII XIII
图 2
2. 对应的功率特性, 得到PmII和PmIII ?0 和?cr 3. 求极限切除角
4. 分段法求 ?( t ), 直到?=?c.lim
解：
XG22SBVGN25010.52?x2?0.2???0.1922SGNVB352.59.07 (I) XLo?5XL?5?0.586?2.93由例16-1的计算已知原始运行参数及网络的参数：
??1.47, ?0???0?31.54? PT=P0=1.0, E0（一）计算功角特性
（1）正常运行时。在此情况下可作系统的等值电路，如图2(a)所示。
X??XT1?L?XT2?Xd???0.769 X1?Xd2 功角特性方程为
PI??VE01.47?1sin??sin??1.912sin? XI0.769（2）短路故障时：输电线路始端短路时的负序和零序等值网络的等值电抗分别为
?1?(0.19?0.13)??0.293?0.108?X2??(XG2?XT1)//?XL?XT2???0.178 20.19?0.13?0.293.0.108???1?0.13?(1.465?0.108)X0??XT1//?XL0?XT2???0.12
?2?0.13?1.465?0.108附加电抗为
X??X2?//X0??得到短路时的等值网络如图2(b)，于是
0.12?0.178?0.072
0.12?0.178??XT1?XII?Xd1XL?XT22?1???XT1)??XL?XT2?(Xd?2??XΔ(0.238?0.13)?(0.293?0.108)?2.820.072
?0.238?0.13?0.293?0.108?故障时的功角特性为
PII??VE01.47?1sin???sin??0.52sin? XII2.82
（3） 故障切除后的系统等值电路如图2(c)。
??XT1?XL?XT2?0.238?0.13?0.586?0.108?1.062 XIII?Xd功角特性方程为
PIII??VE01.47?1sin??sin??1.384sin? XIII1.062(二) 计算极限切除角?c?lim 先求δcr ?cr???sin?1PT1.0?180?sin?1?133.74? PmIII1.384按式(17-6)有
P(δ?δ0)?PmIIIcosδcr?PmIIcosδ0δc?lim?cos?10crPmIII?PmIIπ1.0?(133.74??31.54?)?1.384cos133.74??0.52cos31.54?180 ?cos-1?63.64?1.384?0.52
(三) 根据分段计算法求tc?lim 发电机惯性时间常数 TJ?TJNSGN352.5?8??11.28 (s) SB250
△t取为0.05s， K?第一个时间段
?NTJ?t2?18000?0.052?3.99 11.28 ?P(0)?P0?PmII?sin?0?1?0.52?sin31.54??0.728
??(1)?11K?P(0)??3.99?0.728?1.45? 22?(1)??0???(1)?31.54?1.45?32.99?
第二个时间段
?P(1)?P0?PmII?sin?(1)?1?0.52?sin32.990?0.717
??(2)???(1)?K?P(1)?1.45?3.99?0.717?4.31? ?(2)??(1)???(2)?32.99?4.31?37.3?
第三个时间段开始瞬间，故障被切除，故
?P(?2)?P0?PmII?sin?(2)?1?0.52?sin37.3??0.685 ?P(?2?)?P0?PmIII?sin?(2)?1?1.384?sin37.3??0.16
?C ??(3)???(2)?K1?))(?P(?2)??P(?221?(0.685?0.16)?6.0?2
?4.31?3.99? ?(3)??(2)???(3)?37.3?6?43.3?