2015年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学能力测试
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合A=｛x|-1
（A）(-1,3) （B）(-1,0) （C）(0,2) （D）(2,3)
（2）若a为实数且
2?ai?3?i,则a= 1?i（A）-4 （B）-3 （C）3 （D）4
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是 （A） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B） 2007年我
化硫排放
（C） 2006年以
化硫年排趋势
（D） 2006年以
化硫年排正相关
（4）a?(1,?1),b?(?1,2),则(2a?b)?a?
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2
（5）Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若a1+ a3+ a5=3，则S5?
（A）5 （B）7 （C）9 （D）11
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
（A）
?????国治理二氧显现 来我国二氧放量呈减少
来我国二氧放量与年份
1111 （B） （C） （D） 85763），C（2,3）则?ABC外接圆的圆心到原点的距离为
（7）过三点A（1,0），B（0, （A）
212554 （B）（C） （D）
3333（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输
入a,b分别为14,18，则输出的a= A.0 B.2 C.4 D.14 （9）已知等比数列{an}满足a1?1，a3a5?4?a4?1?，则a2? 411（A）2 （B）1 （C） （D）
82（10）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，
则球O的表面积为
1
A．36π B.64π C.144π D.256π
（11）.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为 （12）
（A）(,1) （B）(??,)?(1,??)（C）(?，)（D）(??，?)?(，??) 二、填空题
（13）已知函数f(x)?ax?2x的图象过点（?1,4）则a? ?x?y?5?0（14）若x，y满足约束条件?2x?y?1?0，则z??x?2y?1?0?3131311331313?2x?y的最大值为____________.
1x，则该双曲线的标准方程是 22（16）已知曲线y=x+lnx在点（1,1）处的切线与曲线y=ax+(a+2)x+1相切，则a=
（15）已知双曲线过点(4,3)且渐近线方程为y??三．解答题
（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC (Ⅰ) 求sin?B0 (Ⅱ) 若?BAC?60,求?B
sin?C(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表
（1）做出B