轴向拉伸与压缩习题及解答
一、判断改错
1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
答：错。 静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。 2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。 答：对。
3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为A1，另一根为A2，且A2?A1。如图所示。两杆都受自重作用。则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。
A1
A2 l (a) (b)
Nmax?Al???l AA 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。
答：对。 自重作用时，最大压应力在两杆底端，即?max?最大压缩量为 ?lmaxNmax?Al?l?l2???
A2EA2E即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。
4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。
答：错 。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。
5、若受力物体内某电测得x和y方向都有线应变?x和?y，则x和y方向肯定有正应力?x和?y。
答：错， 不一定。由于横向效应作用，轴在x方向受拉（压），则有?x；y方向不受力，但横向效应使y方向产生线应变，?y???????x。 二、填空题
1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45o）
2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大）
3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。 4、工程上通常把延伸率??（5%）的材料成为塑性材料。
5、 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。
6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。
7、 结构受力如图（a）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积A?200mm2，材料的弹性模量E=200GPa，屈服极限?s?280MPa，强度极限?b?460MPa，试填写下列空格。
当F=50kN，各杆中的线应变分别为?1=（6.25?10?4），?2=（0），?3=（6.25?10?4），这是节点B的水平位移?Bx=（3.61?10?4m），竖直位移?By=（6.25?10?4m），总位移?B=（7.22?10?4m），结构的强度储备（即安全因素）n=（2.24）
三、选择题
1、下列结论正确的是（C）。
A 论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体变形效应。 B 理论力学中的四个公理在材料力学都能应用。 C 材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律。
D 材料力学研究的为题主要是静止不动的荷载作用下的问题。
析： 理论力学的研究对象是质点、质点系和刚体，不研究变形效应，理论力学中的二力平衡公理、加减平衡力系公理及他们的力的可传性原理都适用于刚体，而不适用于变形体，所以材料力学中不能用以上公理及原理。材料力学中的荷载主要是静载，产生的加速度不会影响材料的力学性能。所以静载不是静止不动的荷载。
2、理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是（D） A 在材料力学中仍然处处适用 B 在材料力学中根本不能适用
C 在材料力学中研究变形式可以适用 D 在材料力学研究平衡问题时可以适用
析：力与力偶可传性原理适用于刚体，所以在考虑变形式不适用。但在求支座反力、杆的内力时不牵涉到变形，可以应用以上两个原理。 3、 下列结论中正确的是（B） A 外力指的是作用与物体外部的力 B 自重是外力
C 支座约束反力不属于外力 D 惯性力不属于外力
析：外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力，外力可以作用在物体内、外部。自重是物体受地球的引力，属于外力。惯性力也属于外力。 4、下列结论中正确的是（A）
A 影响材料强度的是正应力和切应力的大小。
B 影响材料强度的是内力的大小。
C 同一截面上的正应力必是均匀分布的。 D 同一截面上的剪应力必定是均匀分布的。 5、下列结论中正确的是（B）
A 一个质点的位移可以分为线位移和角位移 B 一个质点可以有线位移，但没有角位移。
C 一根线或一个面元素可以有角位移但没线位移 D 一根线或一个面元素可以有线位移但没角位移
6、空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列结论正确的是（B） A 外径和壁厚都增大 B 外径和壁厚都减小 C 外径减小、壁厚增大 D 外径增大、壁厚减小
析：设原管的外径为D，内径为d，则壁厚t=(D-d)/2。轴向拉伸后，外径为D??D??D，内径为d??d??d，其中?为泊松比。壁厚
D??d?(D??D)?(d??d)D?dt????(1??)= t(1??)?t
2227、设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面面积为A0，试件被拉断后端口的最小横截面面积为A1，试件断裂后所能承受的最大荷载为Pb。则下列结论正确是（B） A 材料的强度极限?b?Pb/A1 B 材料的强度极限?b?Pb/A0
C 试件应力达到强度极限的瞬时，试件横截面面积为A0 D 试件开始断裂时，试件承受的荷载是Pb
8、图示的杆件，轴的BC段（B）
A 有变形，无位移 B 有位移，无变形 C 既有变形，又有位移 D 既无变形也无位移 A B C 析 本题为四选一概念题。本题考查学生对于变形和位移的概念是否清楚。显然，BC段会随着AB段转过一定角度（扭转角），因而该段有角位移，但不发生变形。 9、一等直杆如图所示，在外力F作用下（D）。
A 截面a的轴力最大 B 截面b的轴力最大 C 截面c的轴力最大 D 三个截面上轴力一样大
M a b c F 析 本题考查学生关于内力的概念，根据截面法，延截面a（或b或c）将杆切开后，截面的内力（即轴力），一定和外力相平衡，构成了共线力系。三个截面上的应力分布不同，但截面上的内力系的合力是完全相同的。
10、 关于材料的力学一般性能 ，如下结论正确的是（A） A 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力 B 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力 C 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力 D 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力
11、 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，以下四种答案中正确的是（A）
A 比例极限 B 屈服强度 C 强度极限 D 许用应力
12、低碳钢加载→卸载→再加载路径有以下四种，其中正确的是（B） A OAB→BC→COAB B OAB→BD→DOAB C OAB→BAO→ODB D OAB→BD→DB 四、简答题
1、图示悬臂梁，初始位置ABC，作用F力后变为AB?C?，试问 （1）AB、BC两段是否都产生位移？ （2）AB、BC两段是否都产生变形？
F A B C 解（1）AB、BC段都产生了位移，分别为BB?、CC?。 （2）只有AB段有变形，而BC段无。 2、指出下列概念的区别。
（1）内力、外力、和应力； （2）变形和应变 （3）变形和位移
答： （1）内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成；外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力；应力指的是杆件截面上的分布内力集度。 （2）变形指物体尺寸、形状的改变；应变指单位长度物体的变形。
（3）变形指物体尺寸、形状的改变；而位移指物体上同一点前后位置的距离，为矢量。
五、计算题 1、图示矩形薄板，未变形前长为l1，宽为l2，变形后长和宽分别增加了?l1、?l2，求其沿对角线AB的线应变。
B A
解：变形前对角线AB长为lAB?l12?l22 变形后对角线长为A?B?=lA?B??(l1??l1)2?(l2??l2)2 所以沿对角线AB的线应变
2、图示（a）和（b）中干的材料相同，横截面积A1=
A2，杆的长度L1?L2，荷载F1?F2，2C1点和C2点的铅锤方向位移分别为?1和?2，则?1和?2的大小关系为（?C1??C2）
（a） F1 3（b） 解 图(a)中两杆的内力相同均为FN1?FN1L1 EA1 两根杆的各自伸长量为?l?C1点的位移可根据如图几何关系得到?C1?22FN1L12F1L1?l??
3EA133EA1C2点的位移为?C2?F2L2F1L1? EA22EA1因此?C1??C2