中考数学专项训练---相似三角形：平行线分线段成比例
①平行线分线段成比例 ② 会用平行线去判断三角形相似 ③利用相似解决问题 基础巩固部分：（A型相似与X型相似的灵活运用）
1.如图，AD∥BE∥CF，直线m,n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则DF的长为（ ）.
A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4
2.如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ）.
ADDEBFEF B. ??DBBCBCADAEBFEFDEC. D. ??ECFCABBCA.
BO2?，AD=10，则AO= . CO3BC4.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于 . CE3.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若
5.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，则EC= .
（第3题图） （第4题图） （第5题图）
6.如图，所示，点G为△ABC的重心，连接AG，BG并延长，分别交BC，AC于点D，E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么
FG= . AG7.如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点ABC的三个顶点A，B，C分别在l1,l2,l3AB的值为 . BDCD8.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则= . AB上，∠ACB=90°,AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则
（第6题图） （第7题图） （第8题图） 6.如图，△ABC中，D是AB上一点，且求EC的长
AD3?，E，F是AC上的点，且DE∥BC，DF∥BE，AF=9.DB2
7.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，DE∥BC，F是DE延长线上一点，连接FC，若
能力提升部分：（A型相似与X型相似的构造求解）
8.如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF的长为（ ）.
A. 4 B. 3 C. 2.4 D.2
9.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线交AB、BD于M、N两点.若AM=2，则线段ON的长为（ ）. A.
236 B. C. 1 D. 222ADDE，?BDEFAE2AD的值. ?，求
AC3FC10.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，点F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M、N，则MN的长为（ ）. A.
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
22923242 B. C. D. 5204511.如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为 . 12.如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：n，E为BD中点，AE的延长线交BC于点F，那么
BF的值为 .（用n表示） FCAO的值为 . AE13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则
）
2b214. 已知线段a,b，求作线段x，使x?，正确的作法是（ ）
a
15.正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的面积为 .
16.如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI= .
（第15题图） （第16题图）
17.如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，射线CF交AB于E点，且求
AF. FDAE1?，EB618.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交CD、AC于G、E，若EF=32，
GE=8，求BE.