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商品利润问题
【含义】
这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
【数量关系】
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本
利润
（2）利润率＝
成本
销售价 -成本 ＝
成本
－ ＝ 1 成本
销售价
销售价
（3）销售价＝成本×（ 1＋利润率）或者 成本＝
1 利润率 【解题思路和方法】
简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
【例题精讲】
10%，到二月份又下调了 10%，这种
某商品的平均价格在一月份上调了 商 品从原价到二月份的价格变动情况如
何？
解
为（ 1＋ 10%）×（ 1－ 10%），所以二月份售价比原价下降了
1 －（ 1＋ 10%）×（ 1－ 10%）＝ 1%
答：二月份比原价下降了 1%。
设这种商品的原价为 1，则一月份售价为（ 1＋10%），二月份的售价
例 1
52 元，
例 2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去 已知衣服原来按期望盈利 30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率
是多少？
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解
所以成本为
要知亏还是盈， 得知实际售价 52 元比成本少多少或多多少元， 进而需知成本。 52 ÷ 80%÷（ 1＋ 30%）＝ 50（元）
因为 52 元是原价的 80%，所以原价为（ 52÷ 80%）元；又因为原价是按期望盈利 30%定的，
可以看出该店是盈利的，盈利率为（ 52－ 50）÷ 50＝ 4%
4%。 答：该店是盈利的，盈利率
是
40%的利润定价出售，当 成0.25 元的作业1200 册，按期望获例 3
得 本 本
销售出 80%后，剩下的作业本打折扣， 结果获得的利润是预定的 86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？
解 问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。 从题意
可知，每册的原定价是 0.25 ×（ 1＋ 40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价， 为此要知道剩下的每册盈利多少元。 剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的 80%的盈利额之差，即
0.25
×1200 × 40%× 86%－ 0.25 × 1200×40%× 80%＝ 7.20 （元）
7.20 ÷［ 1200×（ 1－ 80%）］＝ 0.03 （元）
例 4
剩下的作业本每册盈利 又可知
（ 0.25 ＋ 0.03 ）÷［ 0.25 ×（ 1＋ 40%）］＝ 80%
答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。
某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜 10%，甲店按 30%的利
6
润定价，乙店按 20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵 元，
求乙店的定价。
解
设乙店的进货价为 1，则甲店的进货价为
甲店定价为 乙店定价为 由此可得
1 － 10%＝ 0.9
0.9 ×（ 1＋ 30%）＝ 1.17 1 ×（ 1＋20%）＝ 1.20
6 ÷
（ 1.20
乙店进货价为 乙店定价为
－ 1.17 ）＝ 200
（元）
200 × 1.2 ＝ 240（元）
答：乙店的定价是
240 元。
【知识运用】
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