第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（ 提高组 C++语言 两小时完成 ）
● ● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 ●●
一、单项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。）
1．与十六进制数 A1.2等值的十进制数是（ ）
A．101.2 B．111.4 C．161.125 D．177.25
2．一个字节（byte）由（ ）个二进制组成。
A．8 B．16 C．32 D．以上都有可能
3．以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。
A．P∨（┓P∧Q）∨(┓P∧┓Q) B．Q∨（┓P∧Q）∨（P∧┓Q）
C．P∨Q∨（P∧┓Q）∨（┓P∧Q） D．P∨┓Q∨（P∧┓Q）∨(┓P∧┓Q)
4．Linux下可执行文件的默认扩展名是( )。
A. exe B. com C. dll D. 以上都不是
5．如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（ ）也成立。 A. 100 B. 144 C. 164 D. 196
6．提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。
A. 克劳德?香农 B. 戈登?摩尔 C. 查尔斯?巴比奇 D. 冯?诺依曼
7．前缀表达式“+ 3 * 2 + 5 12 ” 的值是（ ）。
A. 23 B. 25 C. 37 D. 65
8．主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了( )。
A．寄存器 B．高速缓存 C．闪存 D．外存
9．完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（ ）号位置。
A．2k B．2k+1 C．k/2下取整 D．(k+1)/2
10．以下竞赛活动中历史最悠久的是（ ）。 A．全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP） B．全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）
C．国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）
NOIP2010初赛 提高组 C++ 1
D．亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）
二、不定项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题正确答案的个数不少于1。多选或少选均不得分）。
1．元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的可能是( )。
A．R1 B．R2 C．R4 D．R5
2．Pascal语言，C语言和C++语言都属于( )。
A．高级语言 B．自然语言 C．解释性语言 D．编译性语言 3．原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。以下属于原地排序的有( )。
A．冒泡排序 B．插入排序 C．基数排序 D．选择排序
4．在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ）。 A．只有负整数的编码最高位为1
B．在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同 C．整数0只有一个唯一的编码
D．两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出
5．一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。
A．0 B．2 C．4 D． 6
6．在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ）。 A． B． C．http://www.noi.cn
7．关于拓扑排序，下列说法正确的是( )。 A．所有连通的有向图都可以实现拓扑排序 B．对同一个图而言，拓扑排序的结构是唯一的
C．拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面 D．拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点
8．一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（ ）。
A．过点（1，1，1）、（2，3，3）的直线 B．过点（1，1，1）、（3，2，1）的直线 C．过点（0，3，0）、（-3，1，1）的直线 D．过点（2，0，0）、（5，2，1）的直线
NOIP2010初赛 提高组 C++ 2
9．双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，他的左右结点均为非空。现要求删除结点p，则下列语句序列中正确的是( )。 A．p->rlink->llink=p->rlink;
p->llink->rlink=p->llink; delete p; B．p->llink->rlink=p->rlink;
p->rlink->llink = p->llink; delete p; C．p->rlink->llink = p->llink;
p->rlink->llink ->rlink = p->rlink; delete p; D．p->llink->rlink = p->rlink;
p->llink->rlink->link = p->llink; delete p;
10．今年(2010年)发生的事件有（ ）。
A．惠普实验室研究员Vinay Deolalikar 自称证明了P≠NP B．英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee) C．苹果公司发布iPhone 4手机
D．微软公司发布Windows 7 操作系统
三．问题求解（共2题，每空5分，共计10分）
1．LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有3个条目，第一个为x,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
我们可以看到，信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操作。现在已知初始词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是“ ”。
2．无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有____ ____条边。
3．记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入列。如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是___________。
四．阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分） 1．
#include
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using namespace std; int main() {
const int SIZE=10;
int data[SIZE],i,j,cnt,n,m; cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i++) cin>>data[i]; for(i=1;i<=n;i++) {
cnt=0;
for(j=1;j<=n;j++)
if( (data[i] cout< return 0; } 输入： 5 2 96 -8 0 16 87 输出： 2． #include const int SIZE=100; int na,nb,a[SIZE],b[SIZE],i,j,k; cin>>na; for(i=1;i<=na;i++) cin>>a[i]; cin>>nb; for(i=1;i<=nb;i++) cin>>b[i]; i=1; j=1; while( (i<=na)&&(j<=nb) ) { if(a[i]<=b[j]) { NOIP2010初赛 提高组 C++ 4 cout< cout< if(i<=na) for(k=i;k<=na;k++) cout< for(k=j;k<=nb;k++) cout< 输入： 5 1 3 5 7 9 4 2 6 10 14 输出：_______________ 3． #include int i; if(n<=NUM) return 0; for(i=1;i<=NUM;i++) if( r(n-i)<0) return i; return -1; } int main() { int n; cin>>n; NOIP2010初赛 提高组 C++ 5