高等数学(二)(线性代数)一 第二三章 习题集(部分)

设有矩阵A、BA B、AB C、D、

,(m≠n),下列运算结果不是阶矩阵的是().

设矩阵A可以左乘矩阵B,则A、B、C、D、

若|A|=0,则A=(). A、0矩阵 B、数字0

C、不一定是0矩阵 D、A中有零元素

两个n阶初等矩阵的乘积为(). A、初等矩阵 B、单位矩阵 C、可逆阵 D、不可逆阵

().

若m×n阶矩阵A中的n个列线性无关,则A的秩(). A、大于m B、大于n C、等于n D、等于n

矩阵A经有限次初等行变换后变成矩阵B,则(). A、A与B相似

B、A与B不等价 C、A与B相等 D、r(A)=r(B)

设m×n阶矩阵A,B的秩分别为,则分块矩阵 (A,B)的秩r适合关系式().

A、 B、 C、

D、

矩阵A经过初等变换后(). A、不改变它的秩 B、改变它的秩 C、改变它的行秩 D、改变它的列秩

设A为三阶方阵,且|A|=-2,则矩阵|A|A行列式||A|A|=(A、16 B、-16 C、8 D、-8

两矩阵A与B既可相加又可相乘的充要条件是( ). A、A、B是同阶方阵 B、A的行数=B的行数 C、A的列数=B的列数

D、A的行数、列数分别等于B的行数、列数

初等矩阵().

A、相乘仍为初等阵 B、相加仍为初等阵 C、都可逆 D、以上都不对

. )

线性方程组A、B、-1 C、D、1

存在有限个初等矩阵A、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、无关条件

有解的充分必要条件是a=().

,使是A为可逆矩阵的().

矩阵A经过有限次初等行变换后变成矩阵B,则(). A、r(A)≠r(B) B、A与B相等

C、A的行向量组与B的行向量组等价 D、A与B不等价 设大无关组. A、1 B、2 C、3 D、4

,则向量组

共有()个不同的极

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