数 学 试 卷北师大版七年级上册
一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－1的相反数是（ ）
2 A．2 B．－2 C．1 D．－1
222．下列式子正确的是（ ）
A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C．
11＜ D．－5＜3 233． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ） A B C D 图1 4．多项式xy?xy?1 是（ ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别
是由哪个同学看到的（ ） A．①②③④
B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②
6．数a，b在数轴上的位置如图2所示，则a?b是（ ）
A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 ，将
92图2
图3
877 A．0.15×10千米 B．1.5×10千米 C．15×10千米 D．1.5×10千米 温度/℃ 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可
38 知，下列说法错误的是（ ）
A．这天15点时的温度最高 B．这天3点时的温度最低
34 30 26 22 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ 3 6 9 12 时间/时
D．这天21点时的温度是30℃
图5
9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）
10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） O O O O A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 C B 二、细心填一填(每空3分，共15分) 图4 211．?xy的系数是 。
5 15 18 21 24 D
12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行
团的门票费用总和为 元。
13．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则ab?1的值等于 。
14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩
下的绳子的长度是 米。
15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD
平分∠AOC、，则图中∠BOD= 度。 三、对号入座（6分）
A
O
B
C D 16．（1）把下列各整式填入相应圈里 ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a, 0, －
（2）把能用一副三
1x，y＋2． 2单项式
多项式
角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内． 17．计算(5分):
15°，20°，50°，75° 105°，120°，150°． 5112(?)??(?)?17225
18．(5分）先化简，再求值： (4a?3a)?(1?4a?4a) 其中a =－2。
19．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。
22
20．(5分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．情景一从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。
草 坪 教 学 楼 图 书 馆 A D C
B 情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站
修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理
由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用知识为人类服务时应注意什么？ 21．(4分)小明有一张地图，上面有A、的南偏东45°，请你在图中画一试着帮他确定C地在地图上的位A
l B 数学
B、C画，置。 东 个算
三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地
B 北 22．（6分）规律探究下面有8式，排成4行2列 2＋2， 3＋
43， 4＋， 235＋
5，…… 42×2， 3×
A 453， 4×， 5×，……， 23420052005和2005×的结果相等吗？ 20042004（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。 23．（5分）有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。
24．(6分)运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 b=0.8(220-a) .
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
25．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，学生注意力随着教师讲课时间变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想状态，随后学生注意力开始分散，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：
上课时间t（分） 0 100 5 191 10 240 15 240 20 240 25 205 30 170 35 135 40 100 45 65 学生的注意力y （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？