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－3 ③等式两边减去9，得 ，即 等式两边乘以－4，得 ，∴x=8。 10.小明的变形是正确的，而小颖的回答是错误的，她把方程的基本性质与分数的基本性质混了，其实小明运用的是分数的基本性质。 能力提升与重难点训练 1.C 2.D 3.D 4.D 5.（1）-5, 等式性质1. （2）b+c, 等式性质1 6.4 7.8 8.=8 9.（1）解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 化简，得 -x=2．9， 两边同乘－1，得l x=-2.9 （2）解：两边加5，得 化简，得： 两边同乘-3，得x=-27 10.解：设该列车一等车厢有x节，则二等车厢有6－x节，根据题意得 解得：x=2 所以6－x=4 答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节 11.解：从方程(2a－1)x=3a＋5不一定能得到x=3a+52a-1 ∵ 当a=12时 2a－1=0，根据方程性质(2)，方程两边不能同除以0，当a≠12时，即2a－1≠0根据方程性质(2)，能得到x=3a+52a-1，反过来，由x=3a+52a-1能得到(2a－1)x=3a＋5，因为x=3a+52a-1成立隐含着2a－1≠0，根据方程的性质(2)两边都乘以(2a－1)就得到(2a－1)x=3a＋5. 12.王强同学的解答有错误。他的第一步是正确的，运用了方程的基本性质1；第二步是错误的，他旨在运用方程的基本性质2，但是不能确定 不等于0. 13．解：3b+2a-1=3a+2b，等式两边都加上-3a-2b+1，得 3b+2a-1+（-3a-2b+1）=3a+2b+（-3a-2b+1）， 化简，得3b+2a-1-3a-2b+1=3a+2b-3a-2b+1 b-a=1,因为b与a的差是正数，所以b大于a.. 中考零距离衔接训练 1.x= 2.150 3.2
5.3 第1课时 通过移项和合并同类项解一元一次方程 知识点 通过移项和合并同类项解方程 1．解方程3x＋1＝－2x＋11时， 移项，得3x________＝11________； 合并同类项，得________； 未知数的系数化为1，得________． 2．将方程23x＝6＋12x移项变形正确的是( ) A．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝－6 B．由23x＝6＋12x，得23x－12x＝6 C．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝6 D．由23x＝6＋12x，得23x－12x＝－6 3．[2017?定安模拟]若代数式1－3a的值为－2，则a等于( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 4．[2017?衡水期末]若7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为
________． 5．写出一个满足下列条件的一元一次方程：(1)未知数
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x的系数是－12，(2)方程的解是 x＝3.这样的方程可写为____________． 6．解下列方程： (1)5x＝2x－6；
(2)3＝1－x；
(3)8x－2＝7x－5；
(4)10y＋7＝12y＋5－3y.
7．某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，把■处的数看错了，解得x＝－43，则该同学把■处的数看成了( ) A．3 B．－1289 C．－8 D．8 8．若2x＋1＝8，则4x＋1的值为( ) A．15 B．16 C．17 D．19 9．[2016?常州] 若代数式x－5与2x－1的值相等，则x的值是________． 10．[2016?天水] 规定一种运算“*”，a*b＝13a－14b，则方程x*2＝1*x的解为________． 11．已知x＝－4是方程2x＋m＝－x＋1的解，求m的值．
12．如果方程2x＋1＝3的解也是方程2－a－x3＝0的解，求a的值．
13．已知关于x的一元一次方程kx－4＝0的解为整数，求整数k的取值．
【详解详析】 1．＋2x －1 5x＝10 x＝2 2．B 3．A [解析] 根据题意，得1－3a＝－2.移项，得－3a＝－2－1. 合并同类项，得－3a＝－3.系数化为1，得a＝1.故选A. 4．4 [解析] 根据题意，得7－2x＋5－x＝0.移项，得－2x－x＝－7－5.合 并同类项，得－3x＝－12.系数化为1，得x＝4. 5．－12x＝－32(答案不唯一) 6．解：
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(1)移项，得5x－2x＝－6. 合并同类项，得3x＝－6. 将x的系数化为1，得x＝－2. (2)移项，得x＝1－3. 合并同类项，得x＝－2. (3)移项，得8x－7x＝－5＋2. 合并同类项，得x＝－3. (4)移项，得10y－12y＋3y＝5－7. 合并同类项，得y＝－2. [点评] 注意在移项的过程中，一定要改变符号，并把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． 7．D 8．A [解析] 解方程2x＋1＝8，得x＝72.把x的值代入4x＋1，得4x＋1＝15. 9．－4 [解析] 根据题意，得x－5＝2x－1，解得x＝－4. 10．x＝107 [解析] 依题意，得13x－14×2＝13×1－14x，712x＝56，x＝107. 11．解：把x＝－4代入方程，得 2×(－4)＋m＝－(－4)＋1. 移项，得m＝13，即m的值为13. 12解：解方程2x＋1＝3，得x＝1. 把x＝1代入2－a－x3＝0，解得a＝7. 13．解：由题意，知k≠0，则由kx－4＝0，得x＝4k.因为原方程的解为整数，所以4能被整数k整除，所以k为±1，±2，±4都满足题意，即k的可能取值为±1，±2，±4.