1．函数f(x)＝1－ln x的定义域是( ) A．(0，e) C．[e，＋∞) 答案 B
??1－ln x≥0，
解析 要使函数f(x)＝1－ln x有意义，则?
?x>0，?
B．(0，e] D．(e，＋∞)
解得0 2．设a＝log1 2，b＝log1 ，c＝??2?，则( ) 3 32A．a 解析 因为a<0，b>1,0 3．已知b>0，log5b＝a，lg b＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是( ) A．d＝ac C．c＝ad 答案 B 解析 由已知得5a＝b,10c＝b，∴5a＝10c，∵5d＝10，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a.故选B. 4．已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( ) B．a＝cd D．d＝a＋c B．a A.0 － B．0 － C．0 － D．0 － － 答案 A 解析 由函数图象可知，f(x)在R上单调递增，故a>1.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象 11 可知－1 aa 5．已知a>0，b>0，且a≠1，则“logab>0”是“(a－1)(b－1)>0”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 C B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．若f(x)＝lg (x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为( ) A．[1,2) C．[1，＋∞) 答案 A 解析 令函数g(x)＝x2－2ax＋1＋a＝(x－a)2＋1＋a－a2，对称轴为x＝a，要使函数在(－∞，1]上递减，则有 ?g?1?>0，?2－a>0，?? ?即?解得1≤a<2，即a∈[1,2)．故选A. ??a≥1，a≥1，?? B．[1,2] D．[2，＋∞) 1 － 2 7．设a＝log32，b＝ln 2，c＝5 ，则( ) A．a 1 － 211ln 21 解析 因为c＝5 ＝<，a＝log32＝ ln 32521?0 8．已知实数a＝log45，b＝??2?，c＝log30.4，则a，b，c的大小关系为( ) A．b B．b B．b 1?0解析 由题知，a＝log45>1，b＝??2?＝1，c＝log30.4<0，故c 29．设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，则使f(x)＜0的x的取值范围是( )． 1－xA．(－1,0) C．(－∞，0) B．(0,1) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 解析 ∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，∴a＝－1. x＋1x＋1 ∴f(x)＝lg，由f(x)＜0得，0＜＜1， 1－x1－x∴－1＜x＜0. 答案 A 10．若函数y＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则a的取值范围是( )． A．0 B．0 11．若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图所示，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是 ( )． 解析 由已知函数f(x)＝loga(x＋b)的图象可得0 a 12．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)(a>0且a≠1)满足对任意的x1，x2，当x1 2的取值范围为 A．(0,1)∪(1,3) C．(0,1)∪(1,23) ( )． B．(1,3) D．(1,23)