高一数学苏教版必修1教学案:第3章2指数函数(1)

江苏省泰兴中学高一数学教学案(24)

必修1_02 指数函数(1)

班级 姓名 目标要求

理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象和性质。

重点难点

重点:指数函数的图象和性质。

难点:正确运用指数函数的图象与性质来解题。

教学过程

一、复习引入: 分析以下问题:(课本)

二、新课讲授:

1、指数函数的定义:一般地,形如 的函数叫做指数函数,其定义域是 思考1:在函数解析式为什么要规定:a?0,a?1? 思考2:下列函数y?2?3,y?3,y?3x1xx?2,y?3?1是不是指数函数?为什么?

x2x练习1:若y?(2a?3a?2)?a是指数函数,则a? .

思考3:函数y?x与函数y?2

练习2:下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是: . (1)y?(??1) (2)y?(?3) (3)y?2(4)y?x (5)y?2 (6)y?2练习3:在同一坐标系下画出函数

33x?xxxx?12x一样吗?有什么区别?

y 11y?2x,y?3x,y?()x,y?()x的图象。 23规律:①定义域 _________. ②值域__________.

1 O 1

x

③图象过定点_______________.

④函数值的分布:_______________________

_____________________________________

⑤单调性:_________________________ _________________________ 2、指数函数图象、性质

y?ax(a?0且a?1) 图象 a?1 0?a?1 (1)定义域: (2)值域: (3)过点: 性质 (4)当x>0时,y (4)当x>0时, y 当x<0时, y (5)在R上是 函数 (6)渐近线 思考5:

① 在画图过程中,你还能发现指数函数的其他性质吗?

② 函数y?2与y?()图象有怎样的关系?你能得到更一般的结论吗?

x当x<0时, y (5)在R上是 函数 (6)渐近线 12x

练习:函数y?ax(a?0且a?1),当a>1时,x取何值时,y>1;x取何值时0

三、典型例题:

例1 比较下列各题中值的大小:

(1)1.5,1.5; (2)0.8?0.1,0.8?0.2; (3)1.5,0.8

变题:比较下列各组数的大小: 1、c,c(a>b,c>0);

ab2.53.20.31.2

1112、()3,()3,()3;

252

211?2?13355033、()3,()2,()3,(),(?2),()3

35263221

例2 解不等式()

13x2?8?3?2x.

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