第四章 图形与坐标培优训练
一．选择题：
1.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为( )
A.(6,－28) B.(－6,28) C.(28,－6) D.(－28,－6)
2.将点A(3，2)沿x轴先向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )
A.(－3，2) B.(－1，0) C.(－1，2) D.(1，－2) 3若以A(?1,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点的坐标为( ) 25553A.（，1），（?，1） B.（?，1），（，?1）
222255353C.（，1），（?，1），（，?1） D.（，1），（，?1）
222224.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2, 3)的点的个数是( )
A.2 B.1 C.4 D.3
5.已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ） A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1 6.在平面直角坐标系中，b）若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ）
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A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） 8.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 9.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
10.平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
二．填空题：
11．若点A(m,n)在第二象限,则点B(?m,│n│)在_______象限
12. 已知点M（a，3?a）是第二象限的点，则的取值范围是 13. 已知点A(m?1，3)与点B(2，n?1)关于x轴对称，则m? ，n? 14．已知A(0,0),B(3,0),C(－1,4),则三角形ABC的面积为____________ 15. 已知点M(a,?1)和点N(2,b)不重合. (1)当点M、N关于_______对称
时,a?2,b?1; (2)当点M、N关于原点对称时,a= _______,b=________.
16．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1）， 则第四个顶点的坐标为_____________
17. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），AB平行于x轴，则点C 的
坐标为 __________
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18.如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为
19.如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数
字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a?b?_____ _20.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在_______
三．解答题：
21.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（?3，
3）AB=1，2AD=2．（1） 求B，C，D三点的坐标.（2）把矩形向右平移5个单位，求A?，B?，C?，D?的坐标。
22.在直角坐标系中,作出下列坐标的点:A(－3,2),B(0,－4),C(5,－3),D(0,1). （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
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