斗门实验中学2014—2015学年第一学期中段检测
初二数学试题卷
（满分：120分，考试时间：100分钟）
一. 选择题（每小题3分，共15分）
1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）．
A．（1），（2） B．（1），（4） C．（2），（3） D．（3），（4） 2．若一个多边形的内角和是1080 0，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
3．如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）
A. PC＞PD B. PC＝PD C. PC＜PD D. 不能确定
图1 图2 图3 图3
4. 如图2，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明?A?O?B???AOB的依据是( )
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
5．如图3,AC=AD，AB平分∠CAD，则图中有（ ）对全等三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 二. 填空题（每小题4分，共20分）
6. 如图4，若AC⊥BC, ∠A=58°，D是CB延长线上的一点．则∠ABD= . 7.点M（-2，1）关于y轴对称的点N的坐标是____ ____.
8.等腰三角形的一边是4cm，另一边是9cm ,则它的腰长是 cm. 9．如图5,在?ABC中,AB?AC?16cm,AB的垂直平分线交AC于点D,如果?BCD的周长26cm,那么BC=
cm．
图4
图5
图6
10．如图6，如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点
C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有 个．
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11. （本小题满分6分）如图7，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD是△ABC的角平分线，求∠CAD的度数
1
12. （本小题满分6分）如图8，AC=BD且∠A=∠B，求证：AO=BO．
图8 图7
13. （本小题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1). （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1. （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）. -3-2y321-1-1ABo123x -2
图5
14. （本小题满分6分）如图10，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC． 图10 15. (本小题满分6分）如图11，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 求证：DE=DF.
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16. （本题满分7分）已知：如图，AB=AD，∠B=∠D，
0
∠1=∠2=60，求证：AE=EC． 17．（本题满分7分）．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的长．
2
C
18. （本题满分7分）（本题满分7分）（本小题满分6分）已知等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，底边为ycm，请你用x的式子表示y，并求x的取值范围．
19.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0.2）； （1）请写出OB的长度：OB= ；
（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（－3，0），
求证：△AOB≌△COD；
（3） 若点D在第二象限，且△AOB与△COD全等，
则这时点D的坐标是 （直接写答案）.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. （本题满分9分）如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）
图 顶点数（V） 边数（E） 区域数（F） ① 4 6 3 ② 7 9 3 ③ ④ 数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系； （3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
21.（本题满分9分）如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．
（1）判断△AOG的形状，并予以证明；
（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；
3