9.依剖面异常曲线，在下图测线(x轴)的下边画出地质体的推断断面图形。
10.在一个出露范围较大岩体表面中点上的重力异常为200g.u．，已知岩体密度 3.0t／m、围岩密度为2.0t／m，试估算重力异常是否单纯由该岩体所引起的? 11.说明影响重办异常?g剖面曲线特征的因素。
12.什么是解重力异常的正问题与反问题? 13.举例说明解正问题的基本方法是哪些?
14.总结常用的解反问题的反演法、选择法和直接法的应用条件。 15.指出下列叙述中的错误所在： 1)—个背斜构造，它一定会产生一个正的重力异常；而一个向斜构造上则一定是一个负异常。
2)—个地质体引起的重力异常越大，它所对应的重力水平梯度也—定大。 3)两个同样形状和大小的地质体一定产生完全一样的重力异常。
33
4)同一个地质体，当埋深不变仅剩余密度加大—倍(如设?=1g／cm和2 g／cm两种情形)，则在过中心剖面上两种情况下的?g异常曲线数值也相差一倍，所以两条异常曲线互相平行。
16．示意绘出下图中两剖面上的?g异常曲线(必须抓住基本特征)，其条件是除D外其它均不变。
3
3
17.请导出上图中(b)图所示的两个水平圆柱体各自产生的异常恰好相等时那一点的坐标x与D的关系式。
18.当球体、水平圆柱体的铅垂台阶的中心埋深都是D，剩余密度都是?，且台阶的厚度正好是球体与水平圆柱体的半径R的两倍(R≤D)时，求
19．请抓住异常的基本特征示意地绘出如下图所示的台阶地形剖面上的?g曲线。其中黑点代表无限长水平圆柱体的轴线且??0。
?gmax:?gmax:gmax??:?:?球柱台
20.已知计算铅垂物质线段的?g正演公式为
?1?g?G??2?2?x?h1????
??1/2??x2?H21/2?
式中h、H为物质线段顶与底的深度，?为线密度。试导出当H??时由?g曲线反演求解h和?的解析式。
21.如果利用与无限长水平圆柱体走向斜交的观测剖面上测得的?g异常曲线来反演该物体的参数，其结果会产生什么样的失真?
22．应用平板公式?g=2?G?(H-h)，在?已知时，请问：
1)利用该式作正演估算由两测点下方密度界面相对起伏而引起的异常值时，是最大可能值还是最小可能值，为什么？
2)利用该式作反演估算，是从两点间的异常差值来计算下方界面的深度差，这深度差是最大可能值还是最小可能值，为什么?
23．在垂直一个二度密度分界面剖面上测得的重力异常如下图所示。已知界面上下岩层
33
平均密度分别为2.35 g／cm和2.55 g／cm，A、B两点下方界面深度也有了，请用平板公式和线性回归公式分别计算C点下方界面的深度值，并比较两种计算结果的可靠性。
24.下图是在一个盐丘上测得的重力异常曲线，已知围岩的平均密度为2.4g／cm，盐丘
3
的密度为2.1 g／cm。为计算方便，将盐丘看作球体，请利用?g曲线求盐丘的中心埋深和顶部埋深。(提示：实测?g曲线不够对称，计算x1/2处的?g值时应取两边平均值
3
习题五
1．解释下列名词：磁极、磁偶极子、地磁极、IGRF、DGRF。
2．绘图说明地磁要素及其它们相互间的关系。 3．按照图5-1所标出的地球表面各个点的位置，示意绘出各点的正常地磁场T0的方向。并简要说明如何定义正常地磁场和磁异常？
图 5.1
4．简述地磁场球谐分析的步骤。说明n=1的地磁场球谐级数的物理意义，已知1980年球谐系数g10=--29992nT，g11=--1956nT，h11=5604nT，试估算地球的总磁矩和北地磁极的地理位置。
5．分别说明近代和古代地磁场长期变化的基本特征；地磁场的短期变化可分为哪两类？说明两类短期变化的基本特征和每类短期变化又可分为哪几种？长、短期变化的起因有何不同？两类短期变化的起因有何不同？
6．磁（标）位对某一坐标轴和某一方向的负偏导数的物理意义是什么？ 7．已知北京地区正常地磁场Z0=46194nT，H0=29884nT，试计算北京地区的Za 、H0 、T0 的水平和垂直变化率。（已知地球的平均半径为6370.8Km） 8．设Q点有某一物体，其剩余密度为ρ，磁化强度为M，它在P点产生的重力位为V，磁位为U。写出磁位与重力位之间的泊松关系式，并就系数部分给出说明。
9．设笛卡尔坐标系的Z轴向下，在Z=d处放置一单一的磁偶极子，现沿X轴方向的剖面上以水平距离d计算该偶极子的磁场：
（1）、对一垂直偶极子：ⅰ.计算Za 在两个零值点间的值；ⅱ.计算Za 在两个最大的梯度值之间的值；ⅲ.计算Hx 在极大值和极小值之间的值。 （2）、对一水平偶极子，假定其指向为X轴正方向：ⅰ.计算Hx 在两个零值点间的值；ⅱ.计算Hx在两个最大的梯度值之间的值；ⅲ. 计算Za 在极大值和极小值之间的值。 10．磁介质可以分成哪几类？它们各自的磁性特征有何不同？何为居里点，纯铁磁性物质的居里温度是多少？
11．影响岩石磁性的主要因素有哪些？如某种岩石中不含任何磁性矿物，是否会引起磁异常？为什么？
12．感应磁化强度Mi和剩余磁化强度Mr 在成因方面有何不同？岩石的剩余磁性可分为哪几类？哪几类是原生的？哪几类是次生的？研究剩余磁化强度有何意义？
13．岩石反向磁化的主要原因是什么？
14．何为消磁作用？磁介质的磁化率κ与磁性体视磁化率κ 有何关系？有限物体均匀磁化条件有哪几个？图示说明均匀磁化球体、无限长水平圆柱体、薄板状体的消磁系数。
-400
15．某地（T0=0。53×10 T，I0=60 ）有一走向磁方位角为30NE的无限长、向下无限延深的直立薄板状矿体，真磁化率为1.0SI（κ）、剩磁大小为40 A/m、剩磁倾角为-300 、剩磁磁方位角为60NE，请回答：①.考虑消磁作用，计算有效磁化强度的大小和倾角；②.若不考虑消磁作用，计算有效磁化强度的大小和倾角；③.比较两种计算结果，说明有何不同之处，为什么？
16．按图5.2和图5.3所示的剖面的地质条件，分别说明沿地面能否观测到磁异常，为什么？
0
‘
图5.2 图5.3
习题六
1．什么机械式磁力仪磁系的平衡位置要限制在小角度以下？结合书中图（6.2-1）与图（6.2-2）说明悬丝式磁力仪磁系的结构特点和各部件的作用。并说明为什么观测时要求悬丝水平且置于南、北方向？
2．当悬丝式磁力仪磁系的磁棒S极向下偏?角时，画出磁系的示意图并写出磁系的平衡方程。
3．悬丝式水平磁力仪的磁系与垂直磁力仪的磁系结构的最大不同之处是什么？写出其平衡方程比说明各量的意义。
4．利用刃口式垂直磁力仪测量磁场时，如遇磁场强度过大，用什么办法扩大磁力仪的测程，以保证测量能够顺利完成。
5．图示说明无定向磁系结构，无定向磁系的灵敏度为什么比悬挂的单一磁偶极子的灵敏度高？
6．说明质子旋进磁力仪测量外磁场的基本原理。
7．比较CZM-2型磁力仪、IGS-2/MP-4型磁力仪、ENVIMAG型磁力仪三种质子旋进磁力仪的定点重复观测精度、定点重复测量速度、工作环境温度、野外数据存储以及自动记录等多项功能的差别，为了能够进一步提高野外工作质量和效率，依据自己的设想，对仪器本身的性能还有那些要求？
8．跟踪式光泵磁力仪与自激式光泵磁力仪的测量原理有什么不同？
9．说明磁通门磁力仪的基本工作原理，目前我国自主研制生产的磁通门磁力仪的性能指标如何？
10．在城市工程勘探中，由于各种用电设施在周围形成有多种成分的电磁干扰场，假定探测对象具有较强的感应磁场强度并足以能够显示出它与干扰场大小的差别，在选择磁法测量仪器时，对质子旋进磁力仪与光泵磁力仪两种仪器，哪种仪器更适合这种应用环境？
习题七
1．如何确定磁测工作的比例尺及测网密度？
2．怎样选择磁测工作的精度？衡量磁测精度的标准是什么？
3．高精度磁测为什么要进行高度改正？假定某一测点处地磁正常场T0 =53000nT ，与起算点的相对高差为+200m，计算该测点的高度改正值（注意高精度磁测高度改正计算时的计算精度要求）。 4．若一台磁力仪的测量读数不受温度、零点漂移等因素的影响，当其早、中、晚在同一个测点上观测的读数相同时，能说明该仪器没有测量误差吗？为什么？
5．磁测工作的总精度由多少个方面的因素决定？对于特高精度测量（均方误差≤±2nT），仅依靠选用定点重复观测误差小的仪器能有效地保证完成磁测任务吗？结合表7.3-1说明各个步骤的误差分配情况。
6．用梯度仪测得的某点的地磁场梯度与该点的地磁场梯度的理论值是否一致？对垂直磁化无限延深板状体的垂直分量Za的梯度异常可选用什么形体的Za磁异常表达式进行进行分析计算。
7．磁场的梯度异常与磁异常相比较，可以看出梯度异常与磁性体形状关系更密切、与浅部磁性体的关系更密切，为什么？
8. 确定航空磁测飞行高度唯一的原则是什么？在无法降低飞行高度时，布置更大比例尺的磁测工作合理吗？
9．采集岩（矿）石物性标本时应注意哪些具体要求？
10．磁称法测定岩（矿）石标本磁性的第一位置、第二位置的工作原理是什么？推导给出磁称法第一位置测量时计算标本标本磁性参数的公式。
11．高斯第一位置、第二位置测定标本磁参数时，读数应满足什么条件？为什么？不满足条件的可能因素有那些？
12．说明岩石磁性参数统计的累积频率曲线的绘制方法及统计特征值的确定方法。
习题八
1.解释以下名词：
水平磁化，垂直磁化，斜磁化，顺层磁化，厚板，薄板，正异常，负异常，异常极值，异常幅值，实际异常，理论异常，异常的正演，异常的反演。
2．结合本章所学内容，说明可以给出明确的正演计算表达式的规则几何形体有哪几种；书中对复条件下磁性体的磁场计算给出了哪几种情况，对任意形状的磁性体，你还有更好的模拟方法吗？
3．计算磁性体磁场一般需要哪些假定条件，结合一个具体模型说明磁异常正演计算结果与实际异常可能有哪些差别，研究正演计算有何实际意义？
4．决定剖面磁异常特征的因素有哪些，各起什么作用？
5．一个均匀垂直磁化的球体，当其磁化强度增大一倍时，其△T异常平面等值线与原来相比是否平行？主剖面曲线与原来相比是否平行？
6．一个受地磁场磁化、向下有限延深的厚板状体，假设其位于磁化倾角I0=60 的磁赤道地区，且板状体走向分别为（1）东西走向、（2）北东450 走向、（3）南北走向三种情况，画图并分析说明其有效磁化倾角在这三种情况下的变化；若该厚板位于I0=00 的地区时，有效磁化倾角又有什么变化？
7．对顺层磁化无限延深板状体，请回答：
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