(浙江专用)2020版高考数学一轮复习专题1集合与常用逻辑用语第2练充要条件练习(含解析)

第2练 充要条件

[基础保分练]

1.下列语句中是命题的个数为( ) ①若x∈R,则x+4x+7>0; ③6+1=5; A.1B.2C.3D.4

2.(2019·杭州期末)设数列{an}的通项公式为an=kn+2(n∈N),则“k>2”是“数列{an}为单调递增数列”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

*

2

②小明有可能生病了;

④垂直于同一条直线的两直线一定平行吗?

11

3.(2019·嘉兴期末)已知x,y是非零实数,则“x>y”是“<”的( )

xyA.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2

2

4.(2019·温州期末)已知a,b为实数,p:a+b=0,q:a+b=0,则p是q的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知直线l1:mx+y+1=0,l2:(m-3)x+2y-1=0,则“m=1”是“l1⊥l2”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知a,b∈R,下列四个条件中,使a>b成立的必要不充分条件是( ) A.a>b-1 C.|a|>|b|

B.a>b+1 D.2>2

ab?1?x7.(2019·温州测试)已知p:函数f(x)=(a-2)为增函数,q:对任意的x∈?,1?,不等

?2?

式ax-1>0恒成立.则p是q的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

8.对任意的实数x,若[x]表示不超过x的最大整数,则“-1

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

9.已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要不充分条件,则实数a的取值范围为________.

1

10.(2019·诸暨质检)已知p:x>1;q:(x-2)(x-a)<0(a≠2).若a=3,则p是q的____________条件;若p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件,则a的取值范围是________.

[能力提升练]

1.命题“任意x∈[1,2),x-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是( ) A.a≥4B.a>4C.a≥1D.a>1

2.(2019·湖州检测)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知条件p:a≤条件q:A≤

2

b+c2

,B+C2

,那么条件p是条件q成立的( )

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2

A.充分不必要条件 C.充要条件

3.函数f(x)=-x+2(a-1)x与g(x)=分不必要条件是( ) A.a∈(-2,-1)∪(1,2) C.a∈(1,2)

a-1

这两个函数在区间[1,2]上都是减函数的一个充x+1

B.a∈(-1,0)∪(0,2) D.a∈(1,2]

1x4.(2018·金华十校模拟)设函数f(x)=2-x,则对任意的实数m和n,“f(m)+f(n)>0”

2是“|m|+n>0”的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.“a>1”是“函数f(x)=a·x+cosx在R上单调递增”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

6.已知“命题p:(x-m)>3(x-m)”是“命题q:x+3x-4<0成立”的必要不充分条件,则实数m的取值范围为______________.

2

2

答案精析

基础保分练

1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.A 8.B 9.(-∞,0] 10.必要不充分 (-∞,1) 能力提升练

1.B 2.A 3.C 4.A 5.充分不必要 6.(-∞,-7]∪[1,+∞)

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