第2练 充要条件
[基础保分练]
1.下列语句中是命题的个数为( ) ①若x∈R，则x＋4x＋7>0； ③6＋1＝5； A.1B.2C.3D.4
2.(2019·杭州期末)设数列{an}的通项公式为an＝kn＋2(n∈N)，则“k>2”是“数列{an}为单调递增数列”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
*
2
②小明有可能生病了；
④垂直于同一条直线的两直线一定平行吗？
11
3.(2019·嘉兴期末)已知x，y是非零实数，则“x>y”是“<”的( )
xyA.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2
2
4.(2019·温州期末)已知a，b为实数，p：a＋b＝0，q：a＋b＝0，则p是q的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知直线l1：mx＋y＋1＝0，l2：(m－3)x＋2y－1＝0，则“m＝1”是“l1⊥l2”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a>b成立的必要不充分条件是( ) A.a>b－1 C.|a|>|b|
B.a>b＋1 D.2>2
ab?1?x7.(2019·温州测试)已知p：函数f(x)＝(a－2)为增函数，q：对任意的x∈?，1?，不等
?2?
式ax－1>0恒成立.则p是q的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8.对任意的实数x，若[x]表示不超过x的最大整数，则“－1 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________. 1 10.(2019·诸暨质检)已知p：x>1；q：(x－2)(x－a)<0(a≠2).若a＝3，则p是q的____________条件；若p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件，则a的取值范围是________. [能力提升练] 1.命题“任意x∈[1,2)，x－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是( ) A.a≥4B.a>4C.a≥1D.a>1 2.(2019·湖州检测)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知条件p：a≤条件q：A≤ 2 b＋c2 ，B＋C2 ，那么条件p是条件q成立的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 3.函数f(x)＝－x＋2(a－1)x与g(x)＝分不必要条件是( ) A.a∈(－2，－1)∪(1,2) C.a∈(1,2) a－1 这两个函数在区间[1,2]上都是减函数的一个充x＋1 B.a∈(－1,0)∪(0,2) D.a∈(1,2] 1x4.(2018·金华十校模拟)设函数f(x)＝2－x，则对任意的实数m和n，“f(m)＋f(n)>0” 2是“|m|＋n>0”的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.“a>1”是“函数f(x)＝a·x＋cosx在R上单调递增”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 6.已知“命题p：(x－m)>3(x－m)”是“命题q：x＋3x－4<0成立”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为______________. 2 2 答案精析 基础保分练 1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.A 8.B 9.(－∞，0] 10.必要不充分 (－∞，1) 能力提升练 1.B 2.A 3.C 4.A 5.充分不必要 6.(－∞，－7]∪[1，＋∞) 2 3