基于因子分析的我国经济发展状况实证分析
摘要：选取了2013年我国31个省、直辖市、自治区经济发展的10项指标作为研究对象，运用因子分析的方法，利用spss对数据进行计算，依据因子分析的结果对我国各省的经济发展做出综合评价，得出了这31各省份经济发展状况的综合排名，广东、江苏、山东、浙江、北京排在前5位，是中国各省、直辖市、自治区沿海经济发展较好的地区；甘肃、海南、青海、宁夏、西藏排在后5位，是西部地区经济发展较落后的地区，较为客观反映了中国各省、直辖市、自治区的综合经济实力，为中国各省、直辖市、自治区今后的经济发展提供了理论依据。
关键词：经济发展；因子分析；综合评价；主成分法
一、引言
我国地域辽阔，由于历史、地理位置及经济基础等原因，各地经济发展水平差异很大。改革开放以来，特别是实施西部大开发、振兴东北地区等老工业基地、促进中部地区崛起、鼓励东部地区率先发展的区域发展总体战略以来，各地经济社会发展水平有了很大提高，人民生活也有了很大改善。但区域发展不协调、发展差距拉大的趋势仍未根本改变。本文从我国31 个省市自治区经济的发展视角入手，运用对应分析方法对我国各地区经济发展状况进行统计分析，用以说明我国各地区经济发展不协调的现状。由于衡量各地区经济发展的指标有很多，故选取了比较有代表性的十个指标。
二、相关统计指标与数据的选取
本文运用了因子分析的方法对我国31个省、直辖市、自治区的经济发展状况进行评价。选取了10项经济指标：第一产业增加值（X1）；第二产业增加值（X2）；第三产业增加值（X3）；地方财政预算收入（X4）；地方财政预算支出（X5）；固定资产投资额（X6）；社会消费品零售总额（X7）；货物进出口总额（X8）；在岗职工平均工资（X9）；城乡居民储蓄年末余额（X10）。X2，X3，X4 反映的是经济总量中构成三大产业的不同增加值；X5，X6 反映的是地方财政预算收支；X7 反映的是居民的购买能力；X8反映的是对外贸易；X9，X10反映的是居民的收入与储蓄。本文数据资料来源于《中国统计年鉴》（2013年），具体数据资料见表1。
地区 北京 天津
表1 各地区经济发展状况（2013） X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 11.63 293.03 1316.50 3661.11 4173.66 6847.06 8375.10 4289.96 93997.00 23086.41 16.85 612.86 846.57 2079.07 2549.21 9130.25 4470.43 1285.02 68864.00 7612.31 1
河北 山西 313.76 758.53 654.11 2295.62 4409.58 23194.23 10516.75 549.12 42532.00 23357.17 75.49 61.12 352.80 1701.62 3030.13 11031.89 5139.29 157.91 47417.00 13339.37 内蒙古 150.83 282.69 518.28 1720.98 3686.52 14217.38 5114.16 119.95 51388.00 7455.17 辽宁 吉林 165.81 1038.97 1026.44 3343.81 5197.42 25107.66 10581.44 1144.78 46310.00 19659.51 97.23 481.46 463.53 1156.96 2744.81 9979.26 5426.43 258.32 43821.00 7745.33 黑龙江 403.13 -119.39 407.61 1277.40 3369.18 11453.08 6251.17 388.79 42744.00 10058.60 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 1.48 173.00 1245.92 4109.51 4528.61 5647.79 8051.96 4412.68 91477.00 20486.25 227.79 1972.08 2903.66 6568.46 7798.47 36373.32 20796.52 5508.02 57984.00 33823.90 116.74 1130.33 1656.09 3796.92 4730.47 20782.11 15225.54 3357.89 57310.00 28922.97 169.36 999.12 658.34 2075.08 4349.69 18621.90 6542.42 455.19 48929.00 12924.91 159.60 1127.36 770.90 2119.45 3068.80 15327.44 8275.35 1693.21 49328.00 11847.25 116.26 728.79 544.57 1621.24 3470.30 12850.25 4576.11 367.47 43582.00 9725.17 460.93 1686.74 2523.42 4559.95 6688.80 36789.07 22294.84 2665.32 47652.00 29796.08 289.44 1134.19 1132.92 2415.45 5582.31 26087.46 12426.60 599.57 38804.00 20232.12 249.39 978.46 1190.19 2191.22 4371.65 19307.33 10885.94 363.80 44613.00 15507.03 95.02 1010.93 1241.49 2030.88 4690.89 17841.40 9018.64 251.75 43893.00 14539.68 200.25 1726.52 3169.28 7081.47 8411.00 22308.39 25453.93 10915.81 53611.00 49891.35 171.20 615.61 556.09 1317.60 3208.67 11907.67 5133.08 328.27 42637.00 9118.91 44.93 66.82 179.17 481.01 1011.17 2697.93 992.89 149.85 45573.00 2465.38 76.73 422.74 747.62 1693.24 3062.28 10435.24 4599.77 686.92 51015.00 9622.31 128.40 1245.75 1013.82 2784.10 6220.91 20326.11 10561.45 645.75 49019.00 22597.30 137.14 566.16 451.29 1206.41 3082.66 7373.60 2366.20 82.90 49087.00 5919.05 240.79 508.62 662.03 1611.30 4096.51 9968.30 4004.56 253.04 44188.00 8969.81 6.44 50.07 50.13 95.02 1014.31 876.00 293.20 33.19 64409.00 496.03 155.89 837.77 597.87 1748.33 3665.07 14884.15 4999.54 201.28 48853.00 12249.36 98.87 220.95 297.99 607.27 2309.62 6527.94 2173.83 102.36 44109.00 5878.47 30.68 111.97 64.86 223.86 1228.05 2361.09 544.08 14.03 52105.00 1504.17 23.58 105.59 94.60 308.34 922.48 2651.14 610.51 32.18 52185.00 1887.23 147.72 284.41 422.80 1128.49 3067.12 7732.30 2108.15 275.61 49843.00 5884.50
2
三、数据分析过程
（一）相关性分析
用SPSS21.0数据处理系统将10项经济指标处理后，得到相关系数矩阵、巴特利特球度检验和KMO检验方法进行分析。分析结果见表2和表3。
表2 相关矩阵
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 1 0.472 0.39 0.472 1 0.829 0.39 0.313 0.538 0.702 0.546 0.077 -0.505 0.403 0.829 0.766 0.846 0.887 0.858 0.536 -0.163 0.772 1 0.959 0.895 0.758 0.955 0.846 0.199 0.923 1 0.905 0.718 0.923 0.886 0.315 0.951 1 0.854 1 0.86 0.92 0.86 1 0.683 0.019 0.918 0.378 -0.263 0.748 0.764 0.034 0.953 1 0.445 0.846 1 0.173 0.313 0.766 0.959 0.538 0.846 0.895 0.905 0.702 0.887 0.758 0.718 0.854 0.546 0.858 0.955 0.923 0.92 0.077 0.536 0.846 0.886 0.683 0.378 0.764 -0.505 -0.163 0.199 0.315 0.019 -0.263 0.034 0.445 X10 0.403 0.772 0.923 0.951 0.918 0.748 0.953 0.846 0.173 1 根据表2原有变量的相关系数矩阵，可以看到：大部分的相关系数都较均大于0.3，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。
表3 KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 近似卡方 Bartlett 的球形度检验 df Sig. .740 541.977 45 .000
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