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化学平衡习题解答
1. 有理想气体反应 2H2(g) + O2(g)
2H2O(g)，在2000 K时，已知反应的K?1.55?107
(1) 计算H2和O2分压各为1.00×104 Pa，水蒸气分压为1.00×105 Pa的混合气中，进行上述反应的?rGm，并判断反应自发进行的方向；
(2) 当H2和O2的分压仍然分别为1.00×104 Pa时，欲使反应不能正向自发进行，水蒸气的分压最少需要多大？ 解：(1) 反应系统的分压比
由定温方程
由?rGm?0，可判断此时反应能够自发正向进行。 (2) 欲使正向反应不能自发进行，Qp至少需与K相等，即 所以pH2O?1.55?10?(1.00?10)?2. 已知反应CO(g) + H2O(g)
2743?1Pa2?1.53?1014Pa2
101325CO2(g) + H2(g)在700℃时Kθ = 0.71，(1) 若系统中四种气
65体的分压都是1.5×105 Pa；(2) 若pCO?1.0?10 Pa，pH2O?5.0?10Pa，
pCO2=pH2=1.5?105Pa；试判断哪个条件下正向反应可以自发进行？
解：(1) 由定温方程?rGm??rGm?RTlnQp，知
∵?rGm??rGm?RTlnQp
( =?RTlnK?2(g)pCOp?pCO(g)p)(?2(g)pHpp)
?RTln()(?2O(g)pH)1.5?105?1.5?105)J?mol?1 = (-8.314?973.2?ln 0.71+8.314?973.2?ln551.5?10?1.5?10= 2.77?10 J?mol
∴ ?rGm = 2.77×103 J?mol＞ 0 此反应不能正向自发进行。
655(2) 当pCO?1.0?10 Pa，pH2O?5.0?10Pa，pCO2=pH2=1.5?10Pa时
3?1?1?rGm
1.5?105?1.5?105) J?mol?1 =(-8.314?973.2?ln 0.71+8.314?973.2?ln651.0?10?5.0?10 = －22.3×103 J?mol ∵ ?
?1
10rGm =－22.3×
3
J?mol?1＜ 0
∴ 此反应可自发正向进行。 3. 已知合成氨反应
1/2 N2(g) + 3/2 H2(g)
NH3(g)
在748 K、p?300p时Kp = 6.63×10-3，当原料气不含惰气时，氨的产率为31%，现若以含氮18%、含氢72%和含惰气10%的原料气进行合成，问其产率为若干？
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解：从题给Kp可求出Kx，然后根据反应式引出Kx和氮的平衡浓度的关系，即可求得产率。
13N2(g) + H2(g)22 NH3(g)， 惰气
反应前 0.18 0.72 0.1
反应后 0.18－0.5y 0.72－1.5y y 0.1
此处y为平衡时氨的量，系统内物质的总量为各气体（包括惰气）的量总和，即 (0.18－0.5y) + (0.72－1.5y) + y + 0.1 = 1－y，故各组分的物质的量分数为
Kx =
xNH323/2x1/N2.xNH3=
??y(1-y) 1/23/2(0.18-0.5y)(0.72-1.5y)求Kx
根据公式Kp = KxpKx = Kpp???= 6.63×10-3(p)-1×300p = 1.99
将此值代入上式可求的y = 0.2，即氨的产率为
0.2?100%= 25% 1-0.2没有惰气存在时氨的产率为31%，可见因惰气的存在使其产率降低了19%（即
0.31-0.25。 ?0.19）
0.314. 在673 K、总压为10p的条件下，氢、氮气的体积比为3:1时，使其通过催化剂。反应到达平衡后，测得生成NH3的体积百分数为3.85，试计算(1) K值；(2) 若总压为50p，NH3的平衡产率为若干？ 解：(1) 3H2(g) + N2(g)
2NH3(g)
平衡时 3?3? 1?? 2? n总?4?2?
2??100%?3.85%解得??0.074
4?2?将??0.074代入，得K?1.64?10?4
2??50p/p]24?2?(2)K??1.64?10?4
3?3?1??[?50p/p]3[?50p/p]4?2?4?2?解得??0.26
2?2?0.26NH3的平衡产率为：?100%??100%?15.2%
4?2?4?2?0.26[5. 298 K，105 Pa时，有理想气体反应 4HCl(g) + O2(g)解：查表可得298 K时
2Cl2(g) + 2H2O(g)
求该反应的标准平衡常数K及平衡常数Kp和Kx。
?fGm(HCl, g)??95.265 kJ?mol?1；?fGm(H2O, g)??228.597 kJ?mol?1
所
以
，
反
应
的
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?rGm?[2?(?228.597)?4?(?95.265)] kJ?mol?1??76.134 kJ?mol?1
该反应的计量数之差???(2?2)?(4?1)??1 所以Kp?K(p)6. 合成氨反应
1/2 N2(g) + 3/2 H2(g)
NH3(g)
500K时Kp = 0.30076，若反应物N2与H2符合化学计量配比，求此温度时，1p～10p下的转化率α。可近似地按理想气体计算。
解：设以1 mol原料N2为计算标准，转化率为α。
1/2 N2(g) + 3/2 H2(g)
NH3(g)
平衡时 1?? 3?3? 2? n总?1???3?3??2??4?2?
当p?1p时，代入上式得??0.152 当p?2p时，代入上式得??0.251 当p?5p时，代入上式得??0.418 当p?10p时，代入上式得??0.549
7. 在一个抽空的容器中引入氯和二氧化硫，若在它们之间没有发生反应，则在102.1℃时的分压力应分别为0.4721p和0.4420p。将容器保持在102.1℃，经一定时间后，压力变为常数，且等于0.8497p。
求反应SO2Cl2(g)
SO2Cl2(g)
SO2(g) + Cl2(g)的K。
SO2(g) + Cl2(g)
??2.216?1013?1?Pa?2.187?108Pa?1
101325解：反应各组分物料衡算如下
反应前 0.4721p 0.4420p 平衡时 px 0.4721p- px 0.4420p- px
平衡时
px + [0.4721ppx = 0.4721p因此，平衡时：
8. 20℃时，实验测得下列同位素交换反应的标准平衡常数K为
(1) H2 + D2(2) H2O + D2O(3) H2O + HD
2HD K(1) = 3.27 2HDO K(2) = 3.18 HDO + H2 K(3) = 3.40
D2O + H2的?rGm及K。
- p]+[0.4420x + 0.4420
p- px] = 0.4721p
p
= 0.0626
+ 0.4420p- px = 0.8497p
p - 0.8497p
试求20℃时反应H2O + D2解：所求反应为(1) - (2) + (3)×2
9. 在250℃及标准压力下，1 mol PCl5部分解离为PCl3和Cl2，达到平衡时通过实验测知混合物的密度为2.695 g·dm-3，试计算PCl5的离解度α以及解离反应在该温度时的K和
?rGm。